Moment med kryssprodukt

Du har:

${\overrightarrow{M}}_B$ = $\overrightarrow{BA}\times$$\overrightarrow{F}$ + $\overrightarrow{BG}$$\times$$\left(-mg{\overrightarrow{e}}_y\right)$

$\overrightarrow{BA}$ = -1125${\overrightarrow{e}}_x$ +  650${\overrightarrow{e}}_y$
$\overrightarrow{BG}$ = -200${\overrightarrow{e}}_x$ + ?${\overrightarrow{e}}_y$

$\overrightarrow{F}$ = -Fsin(10˚)${\overrightarrow{e}}_x$ + Fcos(10˚)${\overrightarrow{e}}_y$.

Kommer du vidare?

Hej, jag får ${\stackrel{\rightharpoonup }{M}}_B=\left[\begin{array}{c}-1125\\ 650\\ 0\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}-F\sin \left(10\right)\\ F\cos \left(10\right)\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-200\\ 0\\ 0\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}0\\ -850\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 650F\sin 10-1125F\cos 10\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 170000\end{array}\right]$.

Vet ej hur jag ska komma vidare här

Du har inte räknat ut hela ${\overrightarrow{M}}_B$, du har missat den andra termen som tar upp tyngdkraftens moment kring B.

Det är kanske bäst att ange längderna i meter, så att det blir SI-enheter.

Menar du såhär? Är osäker på vad $\stackrel{\rightharpoonup }{BG }$är uttryckt i $\stackrel{\rightharpoonup }{e_y}$.  Om kraften är mg är densamma i y-riktning så tänkte jag att avståndet = 0. Vet ej om jag har tänkt rätt här?

${\stackrel{\rightharpoonup }{M}}_B=\underset{\stackrel{\rightharpoonup }{BA}}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}-1,125\\ 0,65\\ 0\end{array}\right]}}m\times \underset{\stackrel{\rightharpoonup }{F}}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}-F\sin \left(10\right)\\ F\cos \left(10\right)\\ 0\end{array}\right]}}N+\underset{\stackrel{\rightharpoonup }{BG}}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}-0,2\\ 0?\\ 0\end{array}\right]}}m\times \underset{mg}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}0\\ -850\\ 0\end{array}\right]}}N$

Nej vi har inte fått den informationen, men det spelar ingen roll för slutresultatet. Sätt y-komponenten  som en okänd variabel och se att den inte kommer med i slutformeln för ${\overrightarrow{M}}_B$.

Sedan behöver du bara bestämma ett värde på F så att ${\overrightarrow{M}}_B$ blir noll.

Okej! Då får jag att

 ${\stackrel{\rightharpoonup }{M}}_B=-0,995F+170\Rightarrow -0,995F+170=0\iff 0,995F=170\iff F=171,3709$

Men i min bok står det att det skall vara 167,6 N.

Vad händer om du räknar med ett mer exakt värde på g?

Det har du helt rätt i! Tack ska du ha!

Tycker det är fel att svara med fyra värdesiffror när vi bara har två värdesiffror i problemet.

Man borde svara F = 1,7 x 10² N.