Moment/vridmoment! Mekanik

Jag behöver hjälp! Tänker jag vinkel fel? Alltså lutning 10?

Dragspänningens verkningslinje ges av repet. Det är trevligt att triangeln är likbent, så blir det lätt att bestämma momentarmen r i figuren:

Ditt svar på $80\mathrm{N}$ stämmer ungefär, men jag förstår inte din redovisning och hittar ingen momentjämvikt. Du verkar ha räknat med krafter istället för moment.

Till exempel är uttrycket $\sin(40^\circ)\cdot r$ en sträcka och har enheten $\mathrm{m}$, du får inte sätta det lika med en kraft som har enheten $\mathrm{N}$.

Den här uppgiften handlar om momentjämvikt. Jag tror du har valt flaggstångens infästning (där flaggstången sitter fast i marken) som momentpunkt

Ett moment är en kraft gånger en hävarm. Enheten för moment är $\mathrm{Nm}$.

Vilken hävarm får kraften $F_s$ runt momentpunkten? Vill kraften $F_s$ rotera flaggstången medurs eller moturs?

Vilken hävarm får tyngdkraften $mg$ runt momentpunkten? Vill tyngdkraften rotera flaggstången medurs eller moturs? Hur stort blir momentet i $\mathrm{Nm}$?

Ställ till sist upp en momentekvation där momenten medurs = momenten moturs. Lös ut din kraft $F_s$.

Jag provade med att komposantdela spankraften.  Men nogonstans jag gor fel! Hjelp

Ungefär så här tycker jag att det ser ut

För att lösa uppgiften behöver vi bara titta på momentjämnvikt. Medurs = moturs.

Tyngdkraften mg ger ett moment medurs, den verkar från tyngdpunkten, mitt på stången, och dess vinkelräta komposant mot stången får jag till

mg*cos(80)

Moment medurs blir alltså 

(L/2)*mg*cos(80)
där L är stångens längd och mg är stångens tyngd 

Moturs verkar kraften i snöret, S, vars vinkelräta komposant mot stången ges av

S*sin(40)

Moturs moment blir därför

L*S*sin(40)

vår jämnviktsekvation som vi ska lösa ut S ur blir då

(L/2)*mg*cos(80)=L*S*sin(40)

Vi förkortar bort L och möblerar om 

=>

S = mg*cos(80)/(2*sin(40))

Tack så mycket till er alla! Jag förstår din lösning Ture, tack!!! Jag kämpade verkligen och tänkte runt vinklerna och verkningsgrad typ. Per aspera ad aspera! Ibland är det bästa att hålla det enkelt, även i fysik!

Otroligt komplicerat! Det finns ingen anledning att använda alfa och beta, dessa vinklar är givna eller kan enkelt bestämmas.

Tyngden är 589 N, dess moment kring stödet är $589 \times \sin 10^\circ \times 6 = 614 \ {\rm Nm}.$


Det balanceras av spänningen i repet S = 614/r = 614/(12 *sin 40^o) = 79 newton.

Samma som Ture.

Pieter Kuiper skrev:

Dragspänningens verkningslinje ges av repet. Det är trevligt att triangeln är likbent, så blir det lätt att bestämma momentarmen r i figuren:

Tack, Pieter! Nu har jag förstått begreppet!

Pieter Kuiper skrev:

Otroligt komplicerat! Det finns ingen anledning att använda alfa och beta, dessa vinklar är givna eller kan enkelt bestämmas.

Tyngden är 589 N, dess moment kring stödet är $589 \times \sin 10^\circ \times 6 = 614 \ {\rm Nm}.$

Tack för förklaringen Pieter! Genom att kämpa mig igenom detta har jag verkligen lärt mig begreppet för livet. Jag uppskattar verkligen ditt stöd – det har varit ovärderligt! 🙏