Momentcentrum

Har du zoomat in för mycket?

Är det bättre nu? 

Lite svårt att se vad du skriver.

Här är annars en möjlig lösningsväg.

Givet är:

${\overrightarrow{v}}_A$ = 10${\overrightarrow{e}}_y$; $\overrightarrow{\omega }=-5{\overrightarrow{e}}_z$.

Sökt är:

${\overrightarrow{v}}_B$ och momentancentrum C.

Vi använder ”tvåpunktsformeln”

${\overrightarrow{v}}_B={\overrightarrow{v}}_A+ \overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{AB}$ = ... = 5${\overrightarrow{e}}_y$.

För att få fram momentancentrum C så utnyttjar vi åter tvåpunktsformeln, med beaktande av att ${\overrightarrow{v}}_C$ = 0

${\overrightarrow{v}}_A= \overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{CA}$, vi kryssar båda led med $\overrightarrow{\omega }$,

$\overrightarrow{\omega }\times {\overrightarrow{v}}_A= \overrightarrow{\omega }\times \left(\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{CA}\right)=\overrightarrow{\omega }\left(\overrightarrow{\omega }\bullet \overrightarrow{CA}\right)-\overrightarrow{CA}\left(\overrightarrow{\omega }\bullet \overrightarrow{\omega }\right)=0 -\overrightarrow{CA}\left(\overrightarrow{\omega }\bullet \overrightarrow{\omega }\right)$, vilket ger

$\overrightarrow{AC}=\frac{\overrightarrow{\omega }\times {\overrightarrow{v}}_A}{\overrightarrow{\omega }\bullet \overrightarrow{\omega }}$ = ... = 2${\overrightarrow{e}}_x$. Dvs C ligger på x-axeln 3m till höger från stångens vänstra ände.