Morgonkluring: Bestäm konstanterna A och B så att…(A-nivå; rationella uttryck)

Ja, det är en bra början.

(Du bör nog notera att det finns två x-värden för vilka likheten inte gäller. Kan du se vilka?)

Yngve skrev:

Ja, det är en bra början.

(Du bör nog notera att det finns två x-värden för vilka likheten inte gäller. Kan du se vilka?)

Väldigt smart tänkt! Löste det!

Om man multiplicerar likheten med en nämnarfaktor i taget så blir det enkelt:

$\frac{4x+7}{x+2} = A + \frac{B(x+1)}{x+2}$

och sätter man in nollstället för den faktorn, x = -1, får man

$\frac{-4+7}{-1+2} = A$

Det här kan man göra utan att skriva ut det som blir noll, man bara "täcker för" de delar som blir noll.

Laguna skrev:

Om man multiplicerar likheten med en nämnarfaktor i taget så blir det enkelt:

$\frac{4x+7}{x+2} = A + \frac{B(x+1)}{x+2}$

och sätter man in nollstället för den faktorn, x = -1, får man

$\frac{-4+7}{-1+2} = A$

Det här kan man göra utan att skriva ut det som blir noll, man bara "täcker för" de delar som blir noll.

Fasiken. Väldigt lättbegripligt och effektivt. Tackar för denna.