multiplicera med identitetsmatrisen för att behålla storlek

2 är bara ett tal, ingen matris, men vi vill ha en matris med 2 i diagonalelementen, så då får vi skriva 2*I. B är redan en matris, så vi kan visserligen skriva B*I eller I*B, men det ger inget.

Det är additionen som gör att den här omskrivningen krävs. Om B är en matris, vad skulle då B + 2 betyda?

Matrisekvationen du vill lösa är

    $A^{-1}XB+2A^{-1}X=C \iff A^{-1}(XB+2X)=C \iff A^{-1}X(B+2I)=C$

där $I$ betecknar enhetsmatris av samma typ som $B$. 

Objektet $B+2$ saknar mening eftersom $B$ är en matris av typ $n \times n$ och $2$ är en matris av typ $1\times 1$ (ett tal). För att objektet $B+M$ ska vara definierat måste $B$ och $M$ vara matriser av samma typ; det betyder att antingen är $B$ ett tal ($n=1$) eller så är $2$ en matris ($2I$).

Tack så mycket, nu fattar jag!