5 svar
43 visningar
lamayo är nöjd med hjälpen!
lamayo 2074
Postad: 14 apr 2019

Multiplicera med inverterbar matris för att erhålla ekvivalens

Förstår inte hur det kommer sig att man måste multiplicera med inverterbar matris för att erhålla ekvivalens i matrisekvationen.

Går det att visa på något sätt?

Har letat runt men finner ingen förklaring på det. Har det att gör med att de är kvadratiska kanske?

Tacksam för hjälp!

Egocarpo 531
Postad: 14 apr 2019

Jag tror du måste specificera frågan lite mer. Menar du Ax=cb Där A är en matrix , c är en konstant och x,b är vektorer.

För att lösa ut x så tar du A-1*A*x=x=A-1*c*b

x=A-1*cb

Albiki 3970
Postad: 14 apr 2019

Två rektangulära matriser AA och BB är ekvivalenta om det finns två inverterbara matriser PP och QQ sådana att

    B=Q-1AP.B = Q^{-1}AP.

Matriserna AA och BB representerar samma linjära avbildning VWV \to W, uttryckt i två olika baser; matriserna PP och QQ är basbytes-matriser. 

lamayo 2074
Postad: 14 apr 2019
Albiki skrev:

Två rektangulära matriser AA och BB är ekvivalenta om det finns två inverterbara matriser PP och QQ sådana att

    B=Q-1AP.B = Q^{-1}AP.

Matriserna AA och BB representerar samma linjära avbildning VWV \to W, uttryckt i två olika baser; matriserna PP och QQ är basbytes-matriser. 

Varför är det inte ekvivalens om matriserna inte är inverterbara?

Albiki 3970
Postad: 14 apr 2019

Ovanstående är definitionen av begreppet ekvivalens. Om PP och QQ ej är inverterbara så är matriserna AA och BB per definition ej ekvivalenta.

lamayo 2074
Postad: 14 apr 2019
Albiki skrev:

Ovanstående är definitionen av begreppet ekvivalens. Om PP och QQ ej är inverterbara så är matriserna AA och BB per definition ej ekvivalenta.

Okej tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close