Multiplikation!

$2^{10}=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=4^5 för att det finns 5 st 2*2 , och 2*2=4$

$2^{10}=2·2·2·2·2·2·2·2·2·2=(2·2)·(2·2)·(2·2)·(2·2)·(2·2)=4·4·4·4·4=4^5$

questionable1 skrev:

$2^{10}=2^2*2$

 Va förstår ej?

Kallaskull skrev:

$2^{10}=2·2·2·2·2·2·2·2·2·2=(2·2)·(2·2)·(2·2)·(2·2)·(2·2)=4·4·4·4·4=4^5$

 Vad är de tal inom paranteserna?

Victoria0044 skrev:

questionable1 skrev:

$2^{10}=2^2*2$

 Ändrade . Ledsen, såg att jag glömde att lägga till hela svaret

questionable1 skrev:

Victoria0044 skrev:

Visa föregående citat

questionable1 skrev:

$2^{10}=2^2*2$

 Ändrade . Ledsen, såg att jag glömde att lägga till hela svaret

 Förstår fortfarande inte så bra?

 $4=2·2 4^5=4·4·4·4·4=(2·2)·(2·2)·(2·2)·(2·2)·(2·2)=2^{10}$

Hej Victoria0044.

$2^{10}$ är en produkt av tio st tvåor, dvs

$2^{10}=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$

$4^5$ är en produkt av fem st fyror, dvs

$4^5=4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4$

Varje fyra i denna produkt kan skrivas som en produkt av två tvåor eftersom $4=2\cdot 2$.

Detta innebär att de fem fyrorna kan skrivas som $5\cdot 2=10$ st tvåor, dvs $4^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, vilket är lika med $2^{10}$.

-------------

Ett annat sätt att tänka är följande:

Eftersom $4=2\cdot 2=2^2$ så kan vi skriva $4^5=(2^2)^5$

Vi kan nu använda potenslagen $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$:

$4^5=(2^2)^5=2^{2\cdot 5}=2^{10}$

Yngve skrev:

Hej Victoria0044.

$2^{10}$ är en produkt av tio st tvåor, dvs

$2^{10}=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$

$4^5$ är en produkt av fem st fyror, dvs

$4^5=4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4$

Varje fyra i denna produkt kan skrivas som en produkt av två tvåor eftersom $4=2\cdot 2$.

Detta innebär att de fem fyrorna kan skrivas som $5\cdot 2=10$ st tvåor, dvs $4^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, vilket är lika med $2^{10}$.

-------------

Ett annat sätt att tänka är följande:

Eftersom $4=2\cdot 2=2^2$ så kan vi skriva $4^5=(2^2)^5$

Vi kan nu använda potenslagen $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$:

$4^5=(2^2)^5=2^{2\cdot 5}=2^{10}$

 Kan jag inte bara skriva 2^10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 

och på 4^5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 

annars e de andra komplicerat enligt mig?

Victoria0044 skrev:

 Kan jag inte bara skriva 2^10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 

och på 4^5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 

annars e de andra komplicerat enligt mig?

Jovisst kan du skriva så. Men det visar inte att uttrycken är lika stora. Hur har du tänkt fortsätta?

Yngve skrev:

Victoria0044 skrev:

 Kan jag inte bara skriva 2^10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 

och på 4^5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 

annars e de andra komplicerat enligt mig?

Jovisst kan du skriva så. Men det visar inte att uttrycken är lika stora. Hur har du tänkt fortsätta?

 Va? Asså ja förstår inte vad dom vill komma fram med de borde stå konkret förstår inte riktigt!

Victoria0044 skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Victoria0044 skrev:

Visa föregående citat

 Kan jag inte bara skriva 2^10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 

och på 4^5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 

annars e de andra komplicerat enligt mig?

Jovisst kan du skriva så. Men det visar inte att uttrycken är lika stora. Hur har du tänkt fortsätta?

 Va? Asså ja förstår inte vad dom vill komma fram med de borde stå konkret förstår inte riktigt!

 De vill att du ska visa att $2^{10}$ är samma sak som $4^5$.

Victoria0044 skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Victoria0044 skrev:

Visa föregående citat

 Kan jag inte bara skriva 2^10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 

och på 4^5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 

annars e de andra komplicerat enligt mig?

Jovisst kan du skriva så. Men det visar inte att uttrycken är lika stora. Hur har du tänkt fortsätta?

 Va? Asså ja förstår inte vad dom vill komma fram med de borde stå konkret förstår inte riktigt!

 Hej

Det är exakt samma tänkt om du vill visa att $2^2=4^1$.

$\mathrm{VL}=2^2=2·2=4=4=\mathrm{HL}$, vad bra likheten stämmer vilket vi också skulle visa.

Tänkt på exakt samma sätt har men att du har $2^{10}=4^5$. Använd dig av:$a^{bc}={\left(a^b\right)}^c$