6 svar
51 visningar
RandigaFlugan är nöjd med hjälpen!
RandigaFlugan 143
Postad: 9 okt 2020 Redigerad: 9 okt 2020

Multiplikation av ett komplext tal och ett konjugat i polär form

Goddag. 

Jag har en fundering kring uppgift d) nedanför:

Hur skall man tänka när man multiplicerar ett komplext tal med en annas konjugat i polär form? 

När man har två komplexa tal blir det r_1*r_2(cos(u + v) + isin(u + v)). Men jag vet inte hur det ser ut när man har att göra med ett konjugat. 

När jag härlede ett komplext tal * ett konjugat fick jag fram följande: r_1*r_2(cos(u + v) + isin(u - v)). Då blir svaret till d) 2(cos 23π\12 + isin 17π/12), vilket är fel enligt facit som konstaterar 2(cos 17π/12 - isin 17π/12). 

Ligger felet i min härledning kanhända? 

Vilket är konjugatet till z, skrivet i polär form?

Massa 382
Postad: 9 okt 2020

Ritaz2 samt z2 i det komplexa talplanet

RandigaFlugan 143
Postad: 9 okt 2020
Smaragdalena skrev:

Vilket är konjugatet till z, skrivet i polär form?

2(cos 5π/3 - isin 5π/3).

RandigaFlugan 143
Postad: 9 okt 2020 Redigerad: 9 okt 2020
Massa skrev:

Ritaz2 samt z2 i det komplexa talplanet

Det blev en hel del skrivande. Undrar om man kan hoppa över användningen av sin(v + u) och cos(v + u) när man försöker hitta den rektangulära formen. Man kanske inte ens behöver utrycka polär till rektangulär för att fastställa dess position i ett kordinatsystemet. Ett nationellt prov tar kortare tid XD. 

Arg z_2 får jag till ≈ 40,9°. Detta verkar inte stämma gentemot kordinatsystemet. 

Måste man verkligen göra alla dessa steg för att hitta denna vinkel? 

Denna E-uppgift tycker jag är svårare än alla A-uppgifter som jag hittills gjort i kursen. 

Jösses nu ser jag varför inte gradtalet är logiskt... ett litet skrivfel i början. Det ska vara π och inte π/3... Hoppas det finns ett annat sätt att lösa denna uppgift. För tidskrävande :(((((((

Smaragdalena Online 45744 – Moderator
Postad: 9 okt 2020 Redigerad: 9 okt 2020

I vilken kvadrant ligger z2? I vilken kvadrant ligger konjugatet till z2?

Du får mycket lättare beräknaingar om du stannar kvar i polära koordinater hela tiden.

Massa 382
Postad: 9 okt 2020
Smaragdalena skrev:

I vilken kvadrant ligger z2? I vilken kvadrant ligger konjugatet till z2?

Du får mycket lättare beräknaingar om du stannar kvar i polära koordinater hela tiden.

Om argumentet för z2 är 5pi/3 Vilket är då argumentet för konjugatet till z2

Svara Avbryt
Close