Multiplikation av komplexa tal i polär form

I matteboken står det såhär:

z1=|z1|⋅(cosv+i⋅sinv)

z2=|z2|⋅(cosu+i⋅sinu)

jag fattar inte varför z1⋅z2=|z1|⋅|z2|⋅(cos(v+u)+i⋅sin(v+u))

Varför blir (cosv+i⋅sinv)⋅(cosu+i⋅sinu)=(cos(v+u)+i⋅sin(v+u))? 

Jag försökte med additionsformlerna