Multiplikation av polynom går inte?! Får inte ut rätt svar!
Hej,
Så jag gör lite övningsuppgifter på matteboken.se om polynom för att repetera (är rätt rostig på min matematik). Och har kommit till multiplikation, där jag ska lösa denna uppgift (alltså lösa ekvationen)
(x + 2)(x + 6) = x2 + 6x +20
Jag har räknat och fått ner det till en förenkling på det här sättet
(x + 2)(x + 6) = x2 + 6x +20
x2 + 6x + 2x + 12 = x2 + 6x +20
2x2 + 6x +2x + 12 = 6x + 20
2x2 + 12x + 32
Men sen kan jag inte komma längre såklart. Enligt fasit så ska uppgiften lösas såhär:
(x + 2)(x + 6) = x2 + 6x +20
x2 + 6x + 2x + 12 = x2 + 6x +20
x2 - x2 + 6x - 6x +2x = 20 - 12
2x = 8
x = 4
Förstår dock inte vart de får minusen ifrån i denna raden för att lösa ekvationen.
x2 - x2 + 6x - 6x +2x = 20 - 12
Är som sagt rostig i min matematik. Men är det så att för att flytta ett tal från ena sidan till den andra sidan av = tecknet måste man addera eller subtrahera på båda sidorna av = tecknet. Därför får man negativa x2, 6x och 12 på de olika sidorna?
Tack på förhand för hjälpen :)
Om det står x2+ på båda sidor så kan du subtrahera x2 på båda sidorna, och då försvinner de termerna.
Om du vill "flytta" så får du x2 - x2 på ena sidan.
Ja, du måste göra samma sak på båda sidor, annars gäller likhetstecknet längre.
T.ex. 5 = 5, lägg till 2 på båda sidor så får du 7 = 7
Matsmats skrev:Ja, du måste göra samma sak på båda sidor, annars gäller likhetstecknet längre.
T.ex. 5 = 5, lägg till 2 på båda sidor så får du 7 = 7
Men om jag tar -x2 på båda sidorna försvinner inte den postitiva x2 på vänster sida av = tecknet? Samma med 6x?
Eftersom x2 och 6x försvinner på den högra sidan av = tecknet
Laguna skrev:Om det står x2+ på båda sidor så kan du subtrahera x2 på båda sidorna, och då försvinner de termerna.
Om du vill "flytta" så får du x2 - x2 på ena sidan.
ja men varför få jag x2 - x2 när båda termerna är positiva?
Vad får du om du subtraherar x2 på båda sidorna?
ja då försvinner den termen x2 samma om jag gör det med 6x och 12
Så detta är alltså då bara ett sätt att skriva ut detta?
x2 - x2 + 6x - 6x +2x = 20 - 12
Kan jag istället skriva det ut svaret direkt, alltså såhär istället och skippa den raden?
2x= 8
x= 4
Eller måste det skrivas ut för att förklara vad jag gjort för att svaret ska vara giltigt? Brukar nämligen bara skriva - vad termen nu är under termen på båda sidorna och sedan skriva vad jag får ut av ekvationen när jag plockat ut dem termerna om du förstår vad jag menar med det
Skriv så många mellansteg så att det framgår hur du tänker.
Laguna skrev:Skriv så många mellansteg så att det framgår hur du tänker.
Såhär gör jag
