4 svar
29 visningar
Eydam är nöjd med hjälpen!
Eydam 9
Postad: 29 sep 2020

Multiplikation och division med potenser

Bestäm x då

a) 8x = 11x

Hur gör man när man inte vet exponenten och basen är olika?

ett till exempel

Bestäm x då 8−3 = 2x

Hur ska jag räkna?

I uppgift b) kan du skriva talet 8 som en potens i 2 och sen komma vidare.

I a)-uppgiften är ju inte baserna lika men exponenterna och denna likhet gäller endast för ett värde på x. Vilket tror du?

Axel72 69
Postad: 29 sep 2020

8^(-3)=2^x ger (2^3)^(-3) leder till 2^-9=2^x 

Ger x=-9

I ditt andra exempel, 8-3=2x kan basen åtta skrivas som en potens av basen två:

8-3=2x23-3=2x

Nu kan du använda potenslagarna och sedan läsa av värdet på x. :)


I ditt första exempel måste du använda grafritande verktyg, eller använda logaritmer. Har ni lärt er om logaritmer än? :)

SvanteR 2245
Postad: 29 sep 2020

I allmänhet använder man logaritmer för den sortens uppgifter. Men du kanske inte har gått igenom det än? Hur som helst är båda dina uppgifter specialfall som man kan lösa utan logaritmer.

På a har du två olika tal upphörda till x. Du ser ju snabbt att x inte kan vara 1 eller 2 eller -1... Men det finns ett speciellt tal man kan upphöja till som alltid ger samma resultat. Vilket?

 

I ditt andra exempel ska du utnyttja att 8=23. Använd sedan räknereglerna för potenser, så har du samma bas.

Svara Avbryt
Close