Multiplikation Taylor-Maclaurin polynom

Hej, jag skulle uppskatta en förklaring till ett svar på en uppgift jag håller på med.

 

Uppgiften är att finn Maclaurinutveckling av ordning 4 till funktion (e^(x^2))cos(x)

 

jag har använt mig av standard serier (med variabel byte för x^2) och multiplicerat ihop det som jag har fått. När jag gjorde det så får jag termer upp till grad 10 dvs x^10.

 

I facit stor det: 1+((x^2)/2)+((x^4)/24)+((x^6)(R(x))). 

 

Är det rätt att tänka att vi ska bara ta med oss termer av max grad 4 (efter multiplikation) och den nästa största grad term kommer vara vårt rest term, dvs att allting högre än, i det här fallet x^6, kan förkortas bort.

 

Tack på förhand