Multiplikations-och additionsprincipen
Hej! Jag behöver hjälp med följande fråga
Evy har gjort en tipspromenad med 16 frågor som ska besvaras med 1, X eller 2. Hon påstår att:
a) det finns fler än 16 miljoner olika möjligheter att skriva en sådan tipsrad. Stämmer det?
svar: på den frågan tänkte jag att det finns 16 frågor och 3 alternativssvar så 3^16, vilket är mer än 16 miljoner så svaret på den frågan är ja.
b) det finns 17 tipsrader med minst 15 rätt. Stämmer det?
svar: på den här frågan tänkte jag att det först finns 1 sätt att svara rätt på alla frågor. 15 rätt --> ett fel. Att få ett fel kan man få på 2^16 sätt eftersom på varje fråga finns det två alternativ som är fel. Så svaret skulle vara 2^16 +1. Men det stämde inte med facit, varför?
svaret på b är 33 olika sätt
Precis 15 rätt: man ska välja vilken av de 16 frågorna som är fel -->ett fel --> det finns 16 val. För den felaktiga frågan finns 2 felaktiga alternativ. Alltså 16 * 2 = 32 rader med exakt 15 rätt. 32 + 1 = 33 olika sätt
ShahadElw skrev:Precis 15 rätt: man ska välja vilken av de 16 frågorna som är fel -->ett fel --> det finns 16 val. För den felaktiga frågan finns 2 felaktiga alternativ. Alltså 16 * 2 = 32 rader med exakt 15 rätt. 32 + 1 = 33 olika sätt
logiskt. jag raderar mitt inlägg. läggdags ... uppenbarligen...
