multiplikationsprincipen
jag undrar varför funkar multiplikationsprincipen?
om det tex är 5 pers som ska väljas ut bland 10 och ordningar spelar roll
då kan det väljas på 10*9*8*7*6 sätt.
men vem kom på det??
tack i förhand!
Just detta visste "man" nog redan under antiken. Ingen känd namngiven upptäckare. I övrigt utvecklades kombinatoriken hand i hand med sannolikhetsteorin från mitten av 1600-talet och framåt.
Här står lite till https://sv.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik
Den engelska Wikisidan är avsevärt fylligare https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorics
Matematikens historia är ett fascinerande område!
.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Ja, exakt vem som kom på det är svårt att säga.
Men bevis ligger i att försöka själv utan multiplikationsprincipen sortera ut ditt exempel och du kommer få samma svar än om du använder principen, men efter mycket längre tid
learningisfun skrev:Ja, exakt vem som kom på det är svårt att säga.
Men bevis ligger i att försöka själv utan multiplikationsprincipen sortera ut ditt exempel och du kommer få samma svar än om du använder principen, men efter mycket längre tid
hur bevisar man det allmänt?
Arktos skrev:Just detta visste "man" nog redan under antiken. Ingen känd namngiven upptäckare. I övrigt utvecklades kombinatoriken hand i hand med sannolikhetsteorin från mitten av 1600-talet och framåt.
Här står lite till https://sv.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik
Den engelska Wikisidan är avsevärt fylligare https://en.wikipedia.org/wiki/CombinatoricsMatematikens historia är ett fascinerande område!
går det visa att den alltid stämmer?
Jag har aldrig sett något regelrätt bevis för multiplikationsprincipen. Den introduceras med ett lättfattligt exempel "och på den vägen är det". Sedan fortsätter man så ända fram till binomialteoremet (kommer i Matte5 tror jag).
Kolla första sidan och första exemplet på sid 2 i det här kompendiet från en grundkurs i matematik på högskolan. Man får ett enkelt exempel, ett par snygga figurer och en generell sammanfattning nertill på första sidan. Mer "bevis" än så får man inte. Och hittills har det funkat :-)
http://www2.math.uu.se/~gunnar/Kombin.pdf
[Man kan kanske tänka sig att det är ett slags underförstått induktionbevis.]
Arktos skrev:Jag har aldrig sett något regelrätt bevis för multiplikationsprincipen. Den introduceras med ett lättfattligt exempel "och på den vägen är det". Sedan fortsätter man så ända fram till binomialteoremet (kommer i Matte5 tror jag).
Kolla första sidan och första exemplet på sid 2 i det här kompendiet från en grundkurs i matematik på högskolan. Man får ett enkelt exempel, ett par snygga figurer och en generell sammanfattning nertill på första sidan. Mer "bevis" än så får man inte. Och hittills har det funkat :-)
http://www2.math.uu.se/~gunnar/Kombin.pdf[Man kan kanske tänka sig att det är ett slags underförstått induktionbevis.]
ok! tack
