Myonernas energi

Detta är väl en fysikfråga? Varför ligger den på Ma4? /moderator

Någon raketforskare som vet?

Jag tycker du börjar bra, men sen krånglar du till det.

Det är ett problem för myonerna att de har en så kort förväntad livslängd.

Ur vår synvinkel måste myonerna  färdas sträckan 15km under sin livstid. Hur mycket måste deras liv _minst_ förlängas mellan tummen och pekfingret (de får inte färdas snabbare än ljuset)? 

Vad blir alltså minsta möjliga gammafaktor?  Ledning: $\tau^'=\gamma \tau$

Vad innebär det för energin? Ledning: $E=\gamma m_0c^2$

ok, men borde det inte ske längdkontraktion också?

Beräkningen blir alltså inte $t\text{'}=\frac{15\times {10}^3}{2.2\times {10}^{-6}}$, eftersom det sker längdkontraktion. Längdkontraktionen gör att avståndet blir mindre avståndet blir $s\text{'}=\frac{s}{\gamma }$. t'=$\frac{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$15\times {10}^3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\gamma $}\right.}}{2.2\times {10}^{-6}}$$\approx \frac{24}{\gamma }$

Om du och jag står på jorden och tittar upp mot himlen anser vi att avståndet myonerna ska färdas är 15km. Det sker ingen längdkontraktion av det avståndet i vårt referenssystem.

Myonerna får åtminstone inte färdas snabbare än ljuset, det innebär att de åtminstone måste ha en livslängd $\tau'=50\mathrm{\mu s}$ ur vår synvinkel.

Däremot ser myonerna kortare ut, men de är så små så vi kanske ändå inte kan se dem, åtminstone inte på 15km avstånd :)

I myonernas referenssystem får de bara leva $\tau=2.2\mathrm{\mu s}$. Om du vill kan du räkna ut hur lång sträckan verkar vara i myonernas referenssystem, men det är inget du behöver för att lösa uppgiften.

Ok. Tiden kommer bli längre ur vår synvinkel än ur myonernas synvinkel. Ur vår synvinkel kommer myonerna bli kortare, men inte sträckan de färdas (15km). Den minimala tiden i vårt referenssystem som har passerat när myonerna når marken är alltså 50$\mu$s. Då får det maximalt ha passerat 2.2$\mu$s i myonernas referenssystem för att de ska hinna ned till jordytan. Så t'=$\gamma t$