Mysterium av atomen

Hej igen! Jag förstår inte andra delen av problemet! Det finns på den gamla forum men den här grej med hur många n är komplicerat...

1/ $λ = R (\frac{1}{4} - \frac{1}{n^{2}}) .$
n antar alla heltalsvärden från och med 3. Dessa våglängder sänds ut vid övergångar till den
första exciterade nivån $(n=2)$ från de nivåer som ligger ovanför denna.

a) Härled formeln utgående från uttrycket $E_{n} = \frac{- E_{R}}{n^{2}}$ och $E_{R} = 13.6 e V$ och beräkna R.

Nu ska jag härleda det lite snyggt med élégance parisienne, för att jag är på forumet och jag har publiken -och för att repetera-... Men jag lovar att bricks were shat tidigare i klassrummet.

Så $E_{n} = \frac{- E_{R}}{n^{2}}$ är egentligen en energiskillnad? Det blir då $Δ E = \frac{- E_{R}}{n^{2}} (a l l t s å f i n a l n i v å n) - (- \frac{- E_{R}}{2^{2}}) i n i t i a l n i v å$

$Δ E = \frac{- E_{R}}{n^{2}} + \frac{E_{R}}{4} = E_{R} (\frac{1}{4} - \frac{1}{n^{2}})$

Men $\delta E$ är också $hf$ som är också som tur $h \frac{c}{λ}$ !

$\frac{h c}{λ} = E_{R} (\frac{1}{4} - \frac{1}{n^{2}})$ förkortas med $hc$ , $\frac{1}{λ} = \frac{E_{R} (\frac{1}{4} - \frac{1}{n^{2}})}{h c}$ , som innebär att $R = \frac{E_{R}}{h c}$ , när man jämför med första formeln.

... och nu kommer jag inte ihåg om det var $E_{R}$ eller $E_{R}$ gånger den elementära laddning som måste delas (och varför???), men i anteckningarna står det, $1, 09 * 10^{7}$ (utan enhet såklart....). Så vi säger vad skulle bevisas, Paris sera toujours Paris, belönar oss med choklad, osv osv...

b)Hur många linjer i Balmerserien har våglängder större än 400 nm ?

INGEN ANNING! Eller jo, jag har en anning. Men fel. Jag har ersatt lambda med 400 nm och fick resultat 6.96...

h har dimension energi*tid. Här anges den bäst i eV*s, men annars kan du ta värdet i J*s och sedan omvandla.

c har dimension längd/tid. Ange värdet i m/s.

Er/(hc) har då dimension energi/(energi*längd) = 1/längd.

Dimensionsmässigt stämmer det alltså att formeln ger något som är en invers våglängd.

Dr. G skrev :
h har dimension energi*tid. Här anges den bäst i eV*s, men annars kan du ta värdet i J*s och sedan omvandla.
c har dimension längd/tid. Ange värdet i m/s.
Er/(hc) har då dimension energi/(energi*längd) = 1/längd.
Dimensionsmässigt stämmer det alltså att formeln ger något som är en invers våglängd.

Jag tycker att det är så himla svårt med dimensioner i fysik (2), det liknar alltid i stil $\frac{J K g m^{3} T}{s^{2} N^{7} W b}$ , man glömmer alltid vad man håller på att beräkna! Hur kan en ha bra koll på enheter när en räknar?

Och fråga b), varför måste det bli 4?

Jag skriver (nästan) alltid ut enheter när jag räknar. Då hittar man lätt slarvfel, t.ex om man får att en sträcka blir 5 m/s så har man gjort fel någonstans.

Håller med om att det kan bli bökigt när det handlar om magnetism etc. Om jag glömmer bort vad en tesla (T) egentligen är så brukar jag ta en ekvation där magnetfält ingår, t.ex

F = BIL

så får man ut att T = N/(A*m).

Angående Balmer och 400 nm så kan du antingen beräkna våglängderna för n = 1, n = 2 etc och se när våglängden blir över 400 nm.

Annars får du lösa en olikhet. Hur blir den?

Dr. G skrev :
Angående Balmer och 400 nm så kan du antingen beräkna våglängderna för n = 1, n = 2 etc och se när våglängden blir över 400nm.

Förlåt, detta förstår jag verkligen inte.

Och när jag löser det, varför får jag 6,...? Borde jag inte få en heltal n?

dajamanté skrev :
Dr. G skrev :
Angående Balmer och 400 nm så kan du antingen beräkna våglängderna för n = 1, n = 2 etc och se när våglängden blir över 400nm.
Förlåt, detta förstår jag verkligen inte.

Inte konstigt, för jag skrev helt fel :)

För balmer är den lägre energinivån n = 2. Den högre energinivån har då n > 2, d.v.s 3, 4, 5, etc.

Du fick fram att n = 6.97 (n < 7) skulle ge lambda = 400 nm. Det betyder att n = 3, 4, 5, 6 ger lambda > 400 nm, så 4 olika sådana våglängder finns.

Ok, jag förstår... en måste vänja sig helt enkelt till detta system. Om du har råkat se några roliga animeringar jag vill gärna se dem.

Svara Avbryt

Visa senaste svar