n gäller likheten (Matematik/Matte 1/Aritmetik)

Hej

$\frac{2}{2^{n}} = 1 \Rightarrow 2^{1 - n} = 2^{0} \Rightarrow 1 - n = 0$

Tolkade jag dig rätt på din fråga?

Päivi skrev :
$\frac{2}{2^{n}} = 1 v i s s t k a n m a n s k r i v a n^{1} = n, m e n n^{0} = 1 h ä r v i l l j a g h a f ö r k l a r i n g$ För vilket värde på n gäller likheten

Vad vill du ha förklaring på?

Du har en ekvation.

Multiplicera båda sidor med 2^n och förenkla.

Ja, det gjorde du Jonis!

n ska vara 1 enligt facit.

kan man förkorta bort 2 orna både från täljaren och nämnaren, då har vi kvar

hur får man n bli 1?

tar man 1-1= 0

2^0= 1, men att n ska bara 1 undrar jag.

Päivi skrev :
n ska vara 1
kan man förkorta bort 2 orna både från täljaren och nämnaren, då har vi kvar
hur får man n bli 1?
tar man 1-1= 0
2^0= 1, men att n ska bara 1 undrar jag.

Har du läst mitt svar Päivi?

Ja, det har jag gjort Yngve!

multiplicera bägge leden, är inte jag van vid. Jag gör sådant på annat sätt. Därför sätter jag frågan, Yngve.

Päivi skrev :
Ja, det har jag gjort Yngve!
multiplicera bägge leden, är inte jag van vid. Jag gör sådant på annat sätt. Därför sätter jag frågan, Yngve.

OK så.här då: Du har ett bråk 2/2^n som ska ha värdet 1. Det betyder att täljaren måste vara lika stor som nämnaren, alltså måste 2 = 2^n.

Denna likhet gäller endast då n = 1.

-------

Om du är osäker på det kan du skriva om 2 som 2^1 och du får då ekvationen 2^1 = 2^n, med n = 1 som enda lösning.

Så blir det,Yngve.

Det är lättare sätta 2/ 2^1, då får man 1.

Päivi skrev :
multiplicera bägge leden, är inte jag van vid. Jag gör sådant på annat sätt.

På annat sätt? Hur löser du då ut x ur ekvationen x/a = 4?

x= a* 4, Yngve.

Päivi skrev :
x= a* 4, Yngve.

Ja, och visst multiplicerade du då bägge sidor med 4 för att bli av med nämnaren i vänsterledet?

Yngve!

Jag multiplicerar inte. Jag tar rakt av och sätter x åt andra sidan med en gång. Nämnaren och andra sidan av likhets tecknet multiplicerar jag ihop. X lämnar jag andra sidan.

Ger ett exempel.

2s/3= 2

3*2= 6

2s= 6

s= 6/2

s= 3

Päivi skrev :
Yngve!
Jag multiplicerar inte. Jag tar rakt av och sätter x åt andra sidan med en gång. Nämnaren och andra sidan av likhets tecknet multiplicerar jag ihop. X lämnar jag andra sidan.
Ger ett exempel.
2s/3= 2
3*2= 6
2s= 6
s= 6/2
s= 3

Det finns ingen matematisk operation som heter "sätta åt andra sidan".

Det du i praktiken gör är att du först multiplicerar bägge sidor med 3 (när du går från 2s/3 = 2 till 2s = 6) och sedan dividerar du bägge sidor med 2 (när du går från 2s = 6 till s = 6/2).

-------

Men vi kan lämna det just nu.

Du har en ekvation som lyder 2/2^n = 1.

Lös ut 2^n ur den ekvationen (med valfri metod).

Då kommer då att få fram ekvationen 2 = 2^n, ned lösning enligt ovan.

Det gör jag också. Det här sitter i mig, hur man ska göra. Min sambo pratade också om multiplicera bägge leden. Jag sa, jag multiplicerar inte med bägge leden. När jag visade, hur jag gjorde, höll han med mig. Det här kan jag från 13 eller om jag 14 år gammal när jag lärde sådant här. Det har jag inte glömt. Det där sitter lika bra i minnet som multiplikations tabell hos mig.

Päivi skrev :
Det gör jag också. Det här sitter i mig, hur man ska göra. Min sambo pratade också om multiplicera bägge leden. Jag sa, jag multiplicerar inte med bägge leden. När jag visade, hur jag gjorde, höll han med mig. Det här kan jag från 13 eller om jag 14 år gammal när jag lärde sådant här. Det har jag inte glömt. Det där sitter lika bra i minnet som multiplikations tabell hos mig.

OK jag förstår Päivi.

Det spelar egentligen ingen roll vad du kallar din metod, det viktigaste är följande:

Att det blir rätt när du använder den.
Att du kan förklara för andra vad du gör och varför.
Att du förstår när andra förklarar vad de gör och varför.

Hej igen

Vi bara hoppa in och säga att Yngves funkar utmärkt, men du undrade hur $n$ blev 1 tänkte vissa igen om du missade hur det blev 1.

$\frac{2}{2^{n}} = 1 \Rightarrow 2^{1 - n} = 2^{0} \Rightarrow 1 - n = 0 \Rightarrow n = 1$

Men det funkar lika bra att förenkla till $2 = 2^{n}$ också

Jag förstår Dig Jonis. De tanke banorna hade jag också.

Börjar du fråga sådant av mig i sömnen, kan jag kanske svara fel. Jag håller på med matte så pass mycket att jag kan vara sömnig också. Helt plötslig somnar jag närheten av matte bok. Det händer ofta.

Päivi skrev :
Börjar du fråga sådant av mig i sömnen, kan jag kanske svara fel. Jag håller på med matte så pass mycket att jag kan vara sömnig också. Helt plötslig somnar jag närheten av matte bok. Det händer ofta.

Låter som att är tid för att ta en paus från pluggandet i någon timme eller så! Du jobbar på väldigt aktivt varje dag vilket är bra, men du måste också ta pauser annars blir det lätt slarv fel. Du tar även in information lättare från oss också.

Jag måste göra mat ibland. Det kan ta lite tid. Måste handla lite av och till, jag jobbar väldigt mycket med matten hela tiden. Sover väldigt bra. Kan somna bredvid matte bok. Är jag så sömnig, då får ni inget svar av mig. Det brukar vara så på kvällarna. Jag vill komma framåt med matten och plocka upp vissa saker, när det har blivit kurs förändring från 2011. Det kan vara vissa saker som jag vill ha mera träning på eftersom det fanns för lite sådant i c matte. Då plockar jag det från abdra kurserna, där det finns mera sådant. Jag pendlar lite från olika böcker hit och dit från ena kursen till den andra.