15 svar
235 visningar
moonlighttt är nöjd med hjälpen
moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 12:17

Någon som kan hjälpa mig hur jag ska tänka på den här uppgiften?

Ett badkar har formen av ett rätblock med längden 160 cm, bredden 80 cm och djupet 50 cm. Vattnet tappas ur karet med en hastighet av 20 l/min. Hur snabbt sjunker vattennivån i badkaret? 

så här långt har jag kommit

Yngve Online 22347 – Live-hjälpare
Postad: 28 apr 2020 12:21 Redigerad: 28 apr 2020 12:24

Det finns ett enklare sätt att tänka, men din ansats med kedjeregeln är mer generell och fungerar utmärkt här.

Frågan är då vad dVdh\frac{dV}{dh} är, och om den storheten är konstant eller inte.

Vad tror du om det?

moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 12:43
Yngve skrev:

Det finns ett enklare sätt att tänka, men din ansats med kedjeregeln är mer generell och fungerar utmärkt här.

Frågan är då vad dVdh\frac{dV}{dh} är, och om den storheten är konstant eller inte.

Vad tror du om det?

Den är väll konstant, för det rinner ut lika mycket vatten hela tiden? För dV/dh står för volymen med avseende på höjden 🤔

Yngve Online 22347 – Live-hjälpare
Postad: 28 apr 2020 12:56 Redigerad: 28 apr 2020 12:57

Bra där.

dVdh\frac{dV}{dh} beskriver hur volymen VV ändrar sig då höjden hh ändrar sig.

Det stämmer att denna storhet är konstant eftersom vattenytan har lika stor area oavsett vilket värde hh har.

Så vad har då dVdh\frac{dV}{dh} för värde?

Om höjden hh minskar med, säg 1 dmdm, med hur många dm3dm^3 minskar då VV?

moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 13:29

Så om jag har fattar det rätt är dV/dh badkarets volym 

Smaragdalena 57679 – Lärare
Postad: 28 apr 2020 13:51

Du måste ha enheter som hör ihop. Om du har utflödeshastigheten i liter per minut bör du ha volymen li liter, d v s kubikdecimeter.

Yngve Online 22347 – Live-hjälpare
Postad: 28 apr 2020 13:53 Redigerad: 28 apr 2020 14:06

Nej det stänmer inte. Volymen anges med storheten VV. Höjden anges med storheten hh.

Uttrycket dVdt\frac{dV}{dt} beskriver en förändring av volymen, närmare bestämt hur volymen VV förändras då höjden hh ändras.

Känns detta bekant från det du tidigare lärt dig om derivata?

Kan du svara på den fråga jag ställde i mitt förra svar?

moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 14:02
Yngve skrev:

Nej det stänmer inte. Volymen anges med storheten VV. Höjden anges med storheten hh.

Uttrycket dVdt\frac{dV}{dt} beskriver en förändring av volymen, närmare bestämt hur volymen VV förändras då höjden hh ändras.

Känns detta bekant från det du tidigare lärt dig om derivata?

Kanndu svara på den fråga jag ställde i mitt förra svar?

Om höjden minskar med 1 dm så minskar volymen med 1 dm^3? Men förstår inte än hur man får ut dV/dh

Smaragdalena 57679 – Lärare
Postad: 28 apr 2020 14:20

Nej, om vattnet sjunker med 1 dm så har det runnit bort 8.16 = 128 liter vatten.

moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 14:58

Då är jag helt vilse i den här uppgiften 😓

moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 15:15
Yngve skrev:

Nej det stänmer inte. Volymen anges med storheten VV. Höjden anges med storheten hh.

Uttrycket dVdt\frac{dV}{dt} beskriver en förändring av volymen, närmare bestämt hur volymen VV förändras då höjden hh ändras.

Känns detta bekant från det du tidigare lärt dig om derivata?

Kan du svara på den fråga jag ställde i mitt förra svar?

Har gjort denna utlösning nu, har jag tänk rätt nu?

Yngve Online 22347 – Live-hjälpare
Postad: 28 apr 2020 16:24

Bra.

Du kan själv kontrollera ditt svar.

Hur mycket vatten finns det i ett 1,56 cm djupt skikt i bassängen?

moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 16:46
Yngve skrev:

Bra.

Du kan själv kontrollera ditt svar.

Hur mycket vatten finns det i ett 1,56 cm djupt skikt i bassängen?

Tack för hjälpen, svaret stämde när jag kontrollerade det🙂

Yngve Online 22347 – Live-hjälpare
Postad: 28 apr 2020 17:10 Redigerad: 28 apr 2020 17:11

OK bra. Det du bör motivera är varför dV/dh = B

moonlighttt 177
Postad: 28 apr 2020 17:46
Yngve skrev:

OK bra. Det du bör motivera är varför dV/dh = B

Och det är för att basarean är konstant i ett rätblock? 

Bo-Erik 729
Postad: 28 apr 2020 19:18

Ja

Svara Avbryt
Close