När är de jämsides?
Har fastnat vid ett problem i min bok igen, vilket lyder:
En bil och en motorcykel kör iväg från samma plats för att göra samma resa. Bilen startar två minuter innan motorcykeln. Efter hur många kilometer från starten kommer de att vara jämsides om bilen kör i 60 km/h och motorcykeln kör i 80 km/h?
Formeln borde vara s = v*t
Omvandlar till m/s:
Bil 16,67 m/s
Motorcykel 22,22 m/s
Kan få fram sträckan när bilen kört i två min (120s)
S = 16,67 * 120 = 2000 m
Kan även få fram hur lång tid det tar för motorcykeln att köra samma sträcka
t = 2000/22,22 = 90 s
Sökt är sträckan s som uppnås när
Här fastnar jag dels vet jag inte hur jag ska lösa ut t men ser heller inte hur jag kan använda det för att få fram sträckan. Hur kommer jag vidare?
Tråd flyttad från Matematik > Kluringar till Matematik > Matte 1 av statement. /moderator
v_(bil) = 60km/h
v_(motorcykel) = 80km/h
Sträckan bilen hinner på 2min: 60/30 = 2km
Sen blir det ju att s = vt
Så sträckan för bilen: v_(bil) * t + 2
Sträckan för motorcykeln: v_(motorcykel) * t
60t + 2 = 80t
20t = 2 <=> t = 1/10
Vi mäter tiden i timmar, alltså: 6minuter.
Efter 6minuter är dom jämsides!
Så du har gjort helt rätt, sista steget är ju bara en enkel ekvation du kan lösa ut "t" ifrån... men det är lite klurigt att se eftersom det blir drygt med decimaldivision :3
Bilen kör iväg i två minuter med 60 km/h, så bilen har alltså ett försprång med en sträcka s.
När motorcykeln börjar köra, så närmar den sig bilen med hastigheten 20 km/h. Den ska ta igen sträckan s med denna hastighet, hur lång tid tar det?
Tips: Man kan beräkna denna tid helt och hållet i huvudet, och även sträckan.
Tack för svaren!
Då förstår jag, när jag har t för när de är jämsides så sätter jag in det i ekvationen för motorcykeln:
s = 22,22m/s x 360s = 7999 m = Efter 8km är de jämsides.
Jag tror du missar den enkla lösningen.
Om det tog 2 minuter att åka sträckan s i 60 km/h, så kommer det ta 6 minuter att åka sträckan s i 20km/h eftersom man åker en tredjedels av hastigheten. Eftersom bilen hade 2 minuter försprång så har de alltså åkt i 8 minuter när de är jämsides. Då bilen åker 60 km/h så åker den 1 km/min vilket innebär att dom är jämsides efter 8 km.
Tack Stokastisk, nu när du förklarade det så ser det väldigt enkelt ut! Ska försöka att vara mer uppmärksam i framtiden när det går att använda enkla lösningar. :)
Det här är inte en fråga som hör hemma i delforumet Kluringar. Trådar som ligger här bör kunna lösas av ursprungspostaren vid trådstart, det är med andra ord intressanta uppgifter för användarena på forumet att lösa uppgifter som du själv behöver hjälp med.
Lycka till med studierna. /moderator
