När är det 40 liter vatten kvar i en tank?
I en tank är det från början 200 liter vatten. Funktionen f(x)=40e^-0,2t beskriver med vilken hastighet (liter/min) som vattnet rinner ut med där tiden t är i minuter. Vid vilken tid är det 40 liter vatten kvar i tanken?
En provfråga som kom dök upp idag, jag tog reda på F(x) först för att få fram formeln för antal liter vid tiden t. Sedan satt jag in 200=F(0) och löste ut c och fick fram att c=-1 sedan hade jag formeln för F(x) och satte in att 40=F(x), men när jag skulle lösa ut t fick jag helt fel värde, hur löser man följande uppgift?
Din beskrivning verkar som en bra metod. Vad blev F(x)?
Smaragdalena skrev:Din beskrivning verkar som en bra metod. Vad blev F(x)?
F(X) = - 200(e^-0.2t)-1
Får du tillbaka f(x) om du deriverar F(x)?
Smaragdalena skrev:Får du tillbaka f(x) om du deriverar F(x)?
Ja, de är väll rätt eller?
Är -1 på slutet integrationskonstanten C? I så fall är F(0) = -200.1-1 = = -201 som inte är lika med 200.
(Först tolkade jag fel och trodde att du menade att man skulle upphöja parentesen till -1...)
Smaragdalena skrev:Är -1 på slutet integrationskonstanten C? I så fall är F(0) = -200.1-1 = = -201 som inte är lika med 200.
(Först tolkade jag fel och trodde att du menade att man skulle upphöja parentesen till -1...)
Nu förstår jag ej..
Visa hur du löser ekvationen 200 = -200.1+C med avseende på C. Om du sätter in x = 0 i F(X) = - 200(e^-0.2t)+C så har ju parentesen värdet 1.
Smaragdalena skrev:Visa hur du löser ekvationen 200 = -200.1+C med avseende på C. Om du sätter in x = 0 i F(X) = - 200(e^-0.2t)+C så har ju parentesen värdet 1.
Aha, jag dela med - 200 på bägge leden och fick då att - 1=c
Då gjorde du fel. Vilket värde har C? (Om du delar båda sidor med 200 får du att 1 = -1+C/200)
Smaragdalena skrev:Då gjorde du fel. Vilket värde har C? (Om du delar båda sidor med 200 får du att 1 = -1+C/200)
Oh neeeej... Haha vilken grov tabbe men jag tänkte rätt annars?
Ja, jag TROR att du har gjort rätt på alla svåra saker ;-). Blir det rätt om du använder rätt värde på C?
Smaragdalena skrev:Ja, jag TROR att du har gjort rätt på alla svåra saker ;-). Blir det rätt om du använder rätt värde på C?
Ja, t blir ca. 1.1 min... Fanns en till fråga som jag tänkte rätt på men slarva med oxå, får väll hoppas att läraren ser att jag tänker rätt o inte drar bort för mkt poäng...
