När mario föds
Min uträkning
Därefter vet jag inte hur jag ska visa att värdet på integralen blir mindre
Är osäker vilken enhet y-axeln bör ha. För att integralen ska få enheten kr så borde väl y-axeln ha enheten kr/år?
Din graf stämmer inte riktigt. Höjden vid x = 2 bör vara 100•22 = 400, vid x = 3 bör den vara 100•32 = 900 o.s.v.
När du har korrigerat grafen kan du i samma koordinatsystem rita in staplar som motsvarar de belopp som mormor faktiskt lägger i burken.
Nu ser parabeln bättre ut, men "mormors staplar" är för höga. Mario får ju 0 kronor då han föds, 100 kronor först då han fyller 1 år, 400 kronor först då han fyller 2 år och så vidare. Staplarna ska alltså ligga under parabeln.
Men den intressanta delen saknas, nämligen vad som händer då Mario fyller 6 år.
Du behöver utöka koordinatsystemets vertikala axel upp till 3600 kronor.
Snyggt!
Nu kan du använda detta för att förklara varför integralen ger ett för lågt värde.
Integralen missar den sista stapeln?
Exakt! Bra formulerat.
Å andra sidan ligger parabeln ovanför alla de andra staplarna, så det gäller nu att visa att den sista stapelns area är större än den sammanlagda arean av utrymmena mellan de andra staplarna och parabeln.
Kan du komma på något enkelt sätt att göra det?
