9 svar
79 visningar
lb03 är nöjd med hjälpen
lb03 78
Postad: 10 apr 12:03

När ska man använda F=kx och F=-kx?

Hej,

Jag är förvirrad kring när och var man ska sätta ett minustecken framför fjäderkonstanten, och när man inte ska göra det. Någon som har förklaring?

JohanF 2477
Postad: 10 apr 14:10 Redigerad: 10 apr 14:16

I fysiken är det där lilla minustecknet ett av de allra viktigaste minustecknen som finns att förstå innebörden av.

Minustecknet talar om att kraften F på ett föremål alltid är riktad åt motsatt håll som föremålets position x. Dvs flyttar man föremålet så kommer kraften att vara riktad att försöka flytta tillbaka föremålet.

Ett sådant exempel är ett föremål som är fastsatt i fjäder som följer Hookes lag där det finns en kraft F ifrån fjädern som alltid vill dra föremålet i motsatt riktning som föremålet är placerat från dess jämviktsläge. Dvs om man flyttar föremålet ur dess jämviktsläge så vill kraften alltid dra tillbaka det mot jämviktsläget, vilket innebär att föremålet kommer alltid att rätta in sig i jämviksläget om man väntar tillräckligt länge (om inga ytterligare mekanismer verkar).

 

Om vi istället hade haft något slags system där F=kx gäller (dvs utan minustecken) så betyder det att flyttar man föremålet så kommer en kraft att verka som vill flytta föremålet ännu mer, och om kraften lyckas flytta föremålet ännu mer så kommer kraften att bli ännu starkare och flytta föremålet ännu mer och kraften bli ännu starkare och flytta föremålet ännu mer... etc... Man förstår att en sådan mekanism, om den hade får verka alldeles själv, skulle få hela systemet att urarta. Och i de flesta sammanhang, om man vill ha kontroll på vad som händer, så vill man undvika den typen av mekanismer.

 

I reglersammanhang så brukar en sådan mekanism med minustecken som beskrivs ovan kallas "negativ återkoppling". Medan mekanismen ovan utan minustecken kallas "positiv återkoppling".

Ett enda litet minustecken som skiljer kontroll ifrån kaos.    

lb03 78
Postad: 10 apr 17:28

Tack, nu förstår jag innebörden. Ska man alltid använda F=-kx när det handlar om resultant på en fjäder, eller räcker det att vara medveten om riktningarna?

JohanF 2477
Postad: 10 apr 19:15
lb03 skrev:

Tack, nu förstår jag innebörden. Ska man alltid använda F=-kx när det handlar om resultant på en fjäder, eller räcker det att vara medveten om riktningarna?

En fjäder som följer Hookes lag ska man använda Hookes lag på, dvs F=-kx.

Man måste alltid vara medveten om riktningarna i fysik.

lb03 78
Postad: 10 apr 19:59

Okej, då förstår jag. Men varför används då F=kx?

JohanF 2477
Postad: 10 apr 20:04

Var används det?

Pieter Kuiper 734
Postad: 10 apr 20:16 Redigerad: 10 apr 20:17

När två saker drar på varandra, är krafterna åt motsatt håll: F1,2=-F2,1\vec{F}_{1,2} = -\vec{F}_{2,1}.

Om fjädern mellan två kroppar ligger parallellt med x-axeln, räknas den ena som positiv och den andra som negativ.

lb03 78
Postad: 11 apr 10:22

JohanF, många uträkningar i min bok använder sig av F=kx istället.

Pieter Kuiper, så enligt dig kan man använda både F=-ky och F=ky så länge krafter åt motsatt riktning har motsatt tecken?

Pieter Kuiper 734
Postad: 11 apr 11:31 Redigerad: 11 apr 11:33
lb03 skrev:

Pieter Kuiper, så enligt dig kan man använda både F=-ky och F=ky så länge krafter åt motsatt riktning har motsatt tecken?

Det är inte helt slumpvist. Men man ska inte vara alltför fixerad på formler.

Det viktiga är att fjäderns kraft på en kropp verkar i riktning mot jämviktsläget. Det är något som alla vet, det är så det måste vara. Tecken beror på hur man har valt sitt koordinatsystem och sina konventioner, och det påverkar inte vad som sker.

  

JohanF 2477
Postad: 11 apr 16:06
lb03 skrev:

JohanF, många uträkningar i min bok använder sig av F=kx istället.

Pieter Kuiper, så enligt dig kan man använda både F=-ky och F=ky så länge krafter åt motsatt riktning har motsatt tecken?

Se Pieters kommenter. Antagligen slarvar man med teckenkonventioner, bryr sig inte om att beskriva riktningar matematiskt, utan ”smyger in” motriktningen med ord istället.

Svara Avbryt
Close