När växer funktionen

Hej!

Jag har en fråga som lyder:

För vilka värden på x växer funktionen $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 5$

* för x<2

* för x<0

* för alla x

* för -5<x<5

* för x>2

* för x>0

Jag har inte greppat om detta är någonting man ska kunna se direkt eller om man ska derivera och sedan se någonting?

Du ska ta fram derivatan och undersöka den. Är derivatan positiv vet du att funktionen är växande, är den negativ vet du att den är avtagande.

Ja den är ju $y ´ = 3 x^{2} - 6 x + 3$ , den är positiv betyder det då att den växer för alla x?

Ja, derivatan är större än eller lika med noll för alla $x$ , alltså är funktionen växande för alla $x$ .

MonaV skrev:
Ja den är ju $y ´ = 3 x^{2} - 6 x + 3$ , den är positiv betyder det då att den växer för alla x?

Ja, men du behöver motivera att derivatan alltid är positiv (eller noll).

Svara Avbryt