3 svar
82 visningar
Axiom behöver inte mer hjälp
Axiom 997
Postad: 3 feb 19:25

Närmaste punkt i plan till en koordinat för punkt

Facit använder ortogonal projektion. Jag förstår trots utritning av bilden inte varför. Planet går genom origo och då får man tydligen göra om punkten till vektor men vet inte varför. Och om jag hittar vektorn som är projicerad på normal vektorn för planet (2,-1,1) får jag ju inte den punkt som är närmast Q?

Ungefär hur jag tänker mig uppgiften:

Det svarta är den projecerade vektorn men hur hittar jag punkten på planet från den?

Kan någon förklara?

Visa spoiler

Ekvation 2.9:

generell formel för projektion:

PATENTERAMERA Online 6217
Postad: 3 feb 20:51

Enklast är nog om man gör en schematisk figur där man ser planet rakt från sidan.

Tomten 1872
Postad: 4 feb 07:34

1. Planet går genom origo för att x=y=z=0 uppfyller ekvationen för planet.

2. Kortaste avståndet till planet fås utefter en normal till planet som går genom punkten.
3. En normal har riktning och längd, men inte läge. Alla punkter i planet har alltså en normalvektor. Sök alltså normalens riktningsvektor. Då har du både en punkt (den givna) och en riktnings vektor. Då får du normalens ekvation. Därifrån tar du dig nog vidare..

Axiom 997
Postad: 5 feb 15:21
PATENTERAMERA skrev:

Enklast är nog om man gör en schematisk figur där man ser planet rakt från sidan.

Ja! Detta var en superbra bild som får mig att förstå. Tack så otroligt mycket!

Svara
Close