6 svar
72 visningar
Hallonet är nöjd med hjälpen
Hallonet 57
Postad: 23 jan 17:02

nationella 2016 - delprov B - upg 10

Hej, jag förstår inte hur jag ska lösa denna ekvationen. Har endast tillgång till svar och inget lösningsförslag.....tacksam för lite hjälp!

 

22 x 38 = 9n x 64

Bestäm n

Börja med att skriva alla baser som produkter av primtal. :)

Hallonet 57
Postad: 23 jan 17:04
Smutstvätt skrev:

Börja med att skriva alla baser som produkter av primtal. :)

Okej har gjort det nu.....hur ska jag fortsätta?

Visa hur ekvationen ser ut när du har gjort det.

Programmeraren Online 3044
Postad: 23 jan 17:29

Kan det vara så att uppgiften börjar med 2^4 (och inte 2^2)?

I potensekvationer är i princip alltid strategin att:
1) Förenkla
2) Skriv om så att det bara finns multiplikationer kvar (inga plus eller minus)
3) Skriv om så att basen är samma på båda sidorna
Bryt upp tal av typen (a*b)^x till a^x * b^x
Samla ihop de med samma bas: a^x * a^y = a^(x+y)
Bryt upp tal av typen (a^2)^x till a^(2x)
Bryt upp tal av typen (a*a)^x till a^(2x) (följer av reglerna ovan)
Förenkla igen
4) Lös den nya ekvationen som finns i exponenterna

Exempel:
4^x + 2^51 = 2^51 + 2^51 + 2^51
4^x = 2^51 + 2^51
4^x = 2*2^51
4^x = 2^52
(2^2)^x = 2^52
2^(2x)=2^52
2x=52
2x/2=52/2
x=26

Euclid 516
Postad: 23 jan 17:46 Redigerad: 23 jan 17:56

Får jag dubbelkolla om du skrivit av uppgiften rätt?


Tillägg: 23 jan 2022 17:49

Ska det inte vara:

24·38=9n·64


Tillägg: 23 jan 2022 17:52

Visa spoiler 24·38=9n·6424·34·34=(32)n·64(2·3)4·34=32n·6464·34=32n·6434=32n4=2nn=2

 

Hallonet 57
Postad: 24 jan 14:15
Programmeraren skrev:

Kan det vara så att uppgiften börjar med 2^4 (och inte 2^2)?

I potensekvationer är i princip alltid strategin att:
1) Förenkla
2) Skriv om så att det bara finns multiplikationer kvar (inga plus eller minus)
3) Skriv om så att basen är samma på båda sidorna
Bryt upp tal av typen (a*b)^x till a^x * b^x
Samla ihop de med samma bas: a^x * a^y = a^(x+y)
Bryt upp tal av typen (a^2)^x till a^(2x)
Bryt upp tal av typen (a*a)^x till a^(2x) (följer av reglerna ovan)
Förenkla igen
4) Lös den nya ekvationen som finns i exponenterna

Exempel:
4^x + 2^51 = 2^51 + 2^51 + 2^51
4^x = 2^51 + 2^51
4^x = 2*2^51
4^x = 2^52
(2^2)^x = 2^52
2^(2x)=2^52
2x=52
2x/2=52/2
x=26

Ja precis, tack så jättemycket!

Svara Avbryt
Close