9 svar
64 visningar
Marwa_ är nöjd med hjälpen
Marwa_ 6
Postad: 11 jul 16:11

Nationella prov 2018 delprov C

Hej, jag har försökt lösa den här uppgiften. Jag har ett svar men mina svar var inte exakt rätt och jag förstod inte hur de löste uppgiften. Så kan förklara till mig hur man löser dem, speciellt sista frågan?

Uppgift I a) I de aritmetiska talföljderna nedan ska differensen mellan talen som kommer efter varandra vara 5. Fyll i talen som saknas i talföljderna A och B och hitta själv på en talföljd med differensen 5 i talföljd C: Talföljd A 3 8 13 ____ Talföljd B 27 ____ ____ ____ Talföljd C ____ ____ ____ ____

 

 

b) Använd de tre talföljderna ovan och gör klart tabellen. Talföljd Summa 1 tal 1 + tal 2 = summa 1 Summa 2 tal 3 + tal 4 = summa 2 A 3 + 8 = 11 13 + ____ = ____ B 27 + ____ = ____ ____ + ____ = ____ C ____ + ____ = ____ ____ + ____ = _

 

c) Jämför skillnaden mellan summa 2 och summa 1 för varje talföljd. Beskriv ditt resultat.

 

Uppgift II a) Skapa tre nya aritmetiska talföljder med fyra tal i varje talföljd. Differensen mellan talen som kommer efter varandra ska vara 3. Gör samma undersökning som i Uppgift I a–c. Beskriv ditt resultat.

b) Undersök ytterligare minst en aritmetisk talföljd på samma sätt som i Uppgift I a–c, men med en annan differens. Du väljer själv vilken differens det ska vara mellan talen som kommer efter varandra i talföljden. Vilket samband mellan summornas skillnad och talföljdens differens hittar du? Utgå från resultaten i alla dina undersökningar.

 

c) Visa att ditt samband gäller för alla aritmetiska talföljder med fyra tal som börjar med talet a.

Calle_K 1949
Postad: 11 jul 16:24

Du kan skriva ut dina svar, så kan vi förklara var du tänkt snett.

Marwa_ 6
Postad: 11 jul 16:42

1. A)

A: 3,8,13,18

b: 27,32,37,42

c: 5,10,15,20

B) a: 3+8=11, 13+18=31

b: 27+32=59, 37+42= 79

c: 5+10=15, 15+20= 35

C) skillnaden är 20. 

2. A)

a: 3,6,9,12

b: 4,7,10,13

c : 5,8,11,14

3+6=9, 9+12= 21 

4+7= 11, 10+13= 23

5+8= 13, 11+14=25

skillnaden är 12

B) a: 2,4,6,8

b: 3,5,7,9'

c: 4,6,8,10

2+4=6, 6+8= 14

3+5=8, 7+9= 16

4+6=10, 8+10=18

skillnaden är 8

Summornas skillnad x talföljdens differens = skillnaden. 

C) Den här frågan förstod jag inte så mycket så jag har inte ett svar för den här. 

Calle_K 1949
Postad: 11 jul 16:57

Du har rätt på alla frågor du har svarat på hittills. På sista frågan vill du hitta ett samband för de skillnader du hittat. Skriv upp varje skillnad tillsammans med differensen för talföljden som användes, kolla om du ser ett mönster.

Marwa_ 6
Postad: 11 jul 17:05

Jag ser att man måste multiplicera differensen med 4 för att få skillnaden. Men vad ska jag göra nu? Frågan var att jag ska visa sambandet med fyra tal som börjar med a. 

Calle_K 1949
Postad: 11 jul 17:06 Redigerad: 11 jul 17:07

Om differensen är a, vad blir skillnaden då?

EDIT: Läste frågan fel

Calle_K 1949
Postad: 11 jul 17:08

Beteckna differensen med d, skriv nu upp de fyra talen som ingår i talföljden och gör samma procedur som du gjort med de andra talföljderna.

Om din teori är korrekt bör det slutliga skillnaden bli 4*d, stämmer detta?

Marwa_ 6
Postad: 14 jul 15:03

a, a+d, a+2d, a+3d

a+a+d= 2ad,  a+2d+a+3d= 2a+5d 

2ad- 2a+5d= 4d 

är detta korrekt? 

Calle_K 1949
Postad: 14 jul 17:28

Nästan, du har 2a+5d-(2a+d) = 4d

Alltså är differensen 4d, oavsett vilket a och d du väljer.

Marwa_ 6
Postad: 14 jul 17:29

Okej, tack för hjälpen

Svara Avbryt
Close