Naturliga logaritmer

Nej, ta en sak i taget - det försvinner ett mellansteg när du logaritmerar båda led. Tar man logaritmen av båda led fås

$\ln\left(N\right) = \ln\left(N_0 e^{-kt}\right)$

Högerledet måste nu delas upp innan du får använda logaritmlagen $\ln(a^b) = b\ln(a)$, för e:et är inte "ensamt" innanför logaritmparenteserna. Vi måste alltså flytta bort koefficienten $N_0$. Dela upp med hjälp av $\ln(ab) = \ln(a)+\ln(b)$:

$\ln\left(N\right) = \ln\left(N_0\right)+\ln\left(e^{-kt}\right)$

Nu kan exponenten -kt plockas ut, om du vill.

Tack!!