naturligt logaritmer

$x = - 3 : 2 \ln (x + 1) = 2 \ln (- 3 + 1) = 2 \ln (- 2) = o d e f i n i e r a t!$

Varför är ovanstånde uttryck odefinierat, kan inte den skrivas som ln((-2)^2) om vi tar hänsyn till logaritmers räkneregler:

$p \ln (x) = \ln (x^{p})$

Om du läser matematik på universitetet kommer du att lära dig att det går att ta logaritmer av negativa tal, men då hamnar man i komplexa tal (man läser en del om komplexa tal i Ma4). Föe "oss vanliga dödliga" går det inte att logaritmera negativa tal. Tänk på vad logaritmer är - det är exponenten x som gör att e^x eller 10^x (eller vadsomhelst^x) har ett visst värde. Nu tar jag basen e som exempel. Om x = 1 så är e¹ = e. Om x > 1 så är ex större än 1. Om x = 0 så är e⁰ = 1. Om x är negativt så är e^x ett tal mellan 0 och 1. Du kan inte hitta något tal x sådant att e^x är ett negativt tal.

Svara Avbryt