Negativ impuls

Du har rätt, men eftersom impuls är en vektorvärd storhet och man här frågar efter storleken så tror jag det är en kvantitet som är positiv per definition. Man har ju inte heller sagt något om riktningen på hastigheten vilket indikerar att du i princip inte kan veta tecknet och måste hålla dig till storleken bara. Jag vet att man tidigare gjorde skillnad på hastighet som en vektorvärd storhet (eller i en dimension en storhet med tecken), och fart som bara har en storlek men ingen riktning och därför är positiv per definition, eller åtminstone icke-negativ.

Men varför subtraherar man rörelsemängden med v2 från den med v1 borde det inte vara tvärtom? Eller är det för att undvika ett negativt tecken? För dem tenderar att göra detta i flera uppgifter såsom denna (i nedanstående uppgift förstår jag även inte varför arean är impulsen:

tack på förhand

PeBo skrev:

Du har rätt, men eftersom impuls är en vektorvärd storhet och man här frågar efter storleken så tror jag det är en kvantitet som är positiv per definition. Man har ju inte heller sagt något om riktningen på hastigheten vilket indikerar att du i princip inte kan veta tecknet och måste hålla dig till storleken bara. Jag vet att man tidigare gjorde skillnad på hastighet som en vektorvärd storhet (eller i en dimension en storhet med tecken), och fart som bara har en storlek men ingen riktning och därför är positiv per definition, eller åtminstone icke-negativ.

Om vi bara vet hastigheternas belopp, utan information om riktning, så får vi ingen entydig bestämning av impulsens belopp.

Men jag förstår inte varför man subtraherar startläget från slutläget, borde det inte vara tvärtom då definitionen av förändringen av rörelsemängd är (mv2-mv1). Och varför är arean under grafen impulsen?

Tack på förhand 

852sol skrev:

Men jag förstår inte varför man subtraherar startläget från slutläget, borde det inte vara tvärtom då definitionen av förändringen av rörelsemängd är (mv2-mv1). Och varför är arean under grafen impulsen?

Tack på förhand 

Newtons andra lag

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}$.

Om vi integrerar detta map tid

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt=m{\int }_{t1}^{t2}\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}dt=m\left(\overrightarrow{v}\right(t2)-\overrightarrow{v}(t1\left)\right)=\overrightarrow{p}\left(t2\right)-\overrightarrow{p}\left(t1\right)$.

Impulsen mellan t1 och t2 definieras som

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt$.

Integralen av kraften motsvaras på vanligt sätt av arean under kurvan över kraften som funktion av tiden.

PATENTERAMERA skrev:

852sol skrev:

Men jag förstår inte varför man subtraherar startläget från slutläget, borde det inte vara tvärtom då definitionen av förändringen av rörelsemängd är (mv2-mv1). Och varför är arean under grafen impulsen?

Tack på förhand 

Newtons andra lag

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}$.

Om vi integrerar detta map tid

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt=m{\int }_{t1}^{t2}\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}dt=m\left(\overrightarrow{v}\right(t2)-\overrightarrow{v}(t1\left)\right)=\overrightarrow{p}\left(t2\right)-\overrightarrow{p}\left(t1\right)$.

Impulsen mellan t1 och t2 definieras som

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt$.

Integralen av kraften motsvaras på vanligt sätt av arean under kurvan över kraften som funktion av tiden.

Vi har dock inte börjat jobba med integraler.

Tack på förhand

852sol skrev:

Men jag förstår inte varför man subtraherar startläget från slutläget, borde det inte vara tvärtom då definitionen av förändringen av rörelsemängd är (mv2-mv1).

[...]

Krasst sett så finns det ingenting som säger att $v_2$ är sluthastighet och $v_1$ är starthastighet, det skulle lika gärna kunna vara tvärt om.

Yngve skrev:

852sol skrev:

Men jag förstår inte varför man subtraherar startläget från slutläget, borde det inte vara tvärtom då definitionen av förändringen av rörelsemängd är (mv2-mv1).

[...]

Krasst sett så finns det ingenting som säger att $v_2$ är sluthastighet och $v_1$ är starthastighet, det skulle lika gärna kunna vara tvärt om.

Men hur vet man då vad man tar? Tar man så att man får en positiv impuls då?

Tack på förhand

852sol skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Visa föregående citat

852sol skrev:

Men jag förstår inte varför man subtraherar startläget från slutläget, borde det inte vara tvärtom då definitionen av förändringen av rörelsemängd är (mv2-mv1). Och varför är arean under grafen impulsen?

Tack på förhand 

Newtons andra lag

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}$.

Om vi integrerar detta map tid

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt=m{\int }_{t1}^{t2}\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}dt=m\left(\overrightarrow{v}\right(t2)-\overrightarrow{v}(t1\left)\right)=\overrightarrow{p}\left(t2\right)-\overrightarrow{p}\left(t1\right)$.

Impulsen mellan t1 och t2 definieras som

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt$.

Integralen av kraften motsvaras på vanligt sätt av arean under kurvan över kraften som funktion av tiden.

Vi har dock inte börjat jobba med integraler.

Tack på förhand

 Men du hade ju med integralen i ditt svar. 

PATENTERAMERA skrev:

852sol skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

852sol skrev:

Men jag förstår inte varför man subtraherar startläget från slutläget, borde det inte vara tvärtom då definitionen av förändringen av rörelsemängd är (mv2-mv1). Och varför är arean under grafen impulsen?

Tack på förhand 

Newtons andra lag

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}$.

Om vi integrerar detta map tid

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt=m{\int }_{t1}^{t2}\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}dt=m\left(\overrightarrow{v}\right(t2)-\overrightarrow{v}(t1\left)\right)=\overrightarrow{p}\left(t2\right)-\overrightarrow{p}\left(t1\right)$.

Impulsen mellan t1 och t2 definieras som

${\int }_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt$.

Integralen av kraften motsvaras på vanligt sätt av arean under kurvan över kraften som funktion av tiden.

Vi har dock inte börjat jobba med integraler.

Tack på förhand

 Men du hade ju med integralen i ditt svar. 

Detta är från en hemsida och det var hemsidans facits svar. 

Tills du lär dig integraler får du helt enkelt komma i håg att impulsen är arean under kurvan i ett F-t-diagram.

852sol skrev:

Men hur vet man då vad man tar? Tar man så att man får en positiv impuls då?

Tack på förhand

Det är endast hastigheternas belopp som är givna och inte deras riktningar.

Men vi kan gissa lite.

Som uppgiften är formulerad så kan vi anta att de båda hastigheterna har samma riktning. Eftersom hastigheterna är positiva så vet vi att det är denna riktning som är definierad som positiv riktning.

Med dessa antaganden så håller jag med dig om att svaret bör vara -50 Ns.

Ett annat likvärdigt svar kan vara att impulsen är 50 Ns i negativ riktning, dvs motsatt hastighetsriktningen.