Negativt q i pq-formeln

Nästan! Det är att hela rotuttrycket blir större än p/2. Du skulle kunna prova att sätta in q = 0 och se vad rottecknet blir. Sedan kan man jämföra det med vad man får om q < 0.

man kan också tänka att ett andragradspolynom kan skrivas som

k*(x-a)(x-b) där a och b är polynomets nollställen

förenklar vi får vi 

k(x² -x(a+b) + ab)

ab är alltså rötternas produkt

om ab är negativt är den ena roten > 0 och den andra < 0

Ture skrev:

man kan också tänka att ett andragradspolynom kan skrivas som

k*(x-a)(x-b) där a och b är polynomets nollställen

förenklar vi får vi 

k(x² -x(a+b) + ab)

ab är alltså rötternas produkt

om ab är negativt är den ena roten > 0 och den andra < 0

De begreppen du använder är helt nya för mig. Hade du kunnat förklara dem då jag gärna vill förstå uppgiften mer på djupet :)

om ekvationen x^2+px+q = 0

har lösningarna a och b

kan vi skriva ekvationen som  (x-a)(x-b) = 0 
 att det blir 0 för a eller beror på att en av parenteserna blir 0 för a eller b och därmed hela vänsterledet. 

Förenkla vänsterledet i (x-a)(x-b) = 0 så får du 

x^2-x(a+b)+ab

där -(a+b) motsvarar p (dvs negativa summan av rötterna)

och ab motsvarar q dvs rötternas produkt.

om ab är negativt så är en och endast en av rötterna a och b negativ 

Ture skrev:

om ekvationen x^2+px+q = 0

har lösningarna a och b

kan vi skriva ekvationen som  (x-a)(x-b) = 0 
 att det blir 0 för a eller beror på att en av parenteserna blir 0 för a eller b och därmed hela vänsterledet. 

Förenkla vänsterledet i (x-a)(x-b) = 0 så får du 

x^2-x(a+b)+ab

där -(a+b) motsvarar p (dvs negativa summan av rötterna)

och ab motsvarar q dvs rötternas produkt.

om ab är negativt så är en och endast en av rötterna a och b negativ 

Jag hänger med fram till hit: 

där -(a+b) motsvarar p (dvs negativa summan av rötterna)

och ab motsvarar q dvs rötternas produkt.

om ab är negativt så är en och endast en av rötterna a och b negativ 

Vad är det egenlitgen a och b motsvarar. Är det rötterna till ekvationen eftersom de kan skrivas om till p?

Hur veet man att om ab är negativ så är en och endast en av rötterna a och b negativ.

Om a och b båda är negativa så är deras produkt positiv.