Niklas har köpt en lägenhet för 635 000 kronor

• Startvärde = 635 000 kronor
• Slutvärde = 1 115 000 kronor
• Antal år = 7 år
• totalökning under 7 år  1 115 000-635 000=480 000 

nu vet ej hur ska göra

Försök uttrycka situationen med en funktion f där f(t) är värdet av lägenheten efter t år. Använd dig av förändringsfaktor. De 480 000 du räknade fram har du tyvärr ingen användning av till detta =)

kan du förklara på enklare sätt?

Om min lägenhet kostade 500 000 när jag köpte den och var värd 550 000 efter ett år, så har den ökat i värde med 10%. Detta ger en förändringsfaktor på 1.1.

$500 000 \times 1.1 =\hspace{0.17em}550 000$

Om den ökar med 10% nästa år också är den värd 605 000:

$500 000 \times 1.1 \times 1.1 =\hspace{0.17em}605 000$

Och eftersom 

$1.1\times 1.1=1.1^2$

blir då f(t) för min lägenhet

$f\left(t\right)=500 000 \times 1.1^t$

där t representerar hur många år jag haft  den.

I ditt fall vet du att

f(0)=635 000

f(7) = 1 115 000

Vad du behöver bestämma är förändringsfaktorn, den som är 1.1 i min funktion.

1 115000/635000= 1,7559

Tillägg: 20 jun 2024 19:23

 förändringsfaktorn blir 1,7559

Nästan! Det är hur mycket den förändrades på 7 år. Alltså har du att

$x^7=1,7559$

Men vad är x, alltså hur mycket den förändras på ett år?

ska dela 1,7559 med 7? så får jag veta hur mycket förändras på ett år.

1,7559/7=

Nej. $x^7$ betyder inte $7x$.

1/7$\sqrt{1,7559}$

x≈18.93.

Om vi vet att $x^7=a$ för något värde a kan vi bestämma x genom antingen $x=\sqrt[7]{a}$ eller  $x=a^{1/7}$ (Dessa betyder samma sak).

nu hänger jag inte vad du menar

Wahid.A skrev:

nu hänger jag inte vad du menar

Du kan läsa på mer om det här.

$x^7=a$ vilket leder till att ${\left(x^7\right)}^{1/7}=a^{1/7}$ vilket i sin tur leder till att $x=a^{1/7}$.

Därmed har vi löst ur x ur ekvationen.

Wahid.A skrev:

1/7$\sqrt{1,7559}$

x≈18.93.

Det ser ut som om du försöker göra rätt sak här men bara inte klarar slå in det på din räknare.

$\sqrt[7]{1,7559}$ är vad du vill beräkna, men du gjorde $\frac{\sqrt{1,7559}}{7}$.

Kolla om du har en knapp som ser ut som $\sqrt[x]{}$. Tryck 7, den knappen, sen 1,7559.

Svaret ska bli ungefär 1,084.

Jag brukar räkna så här:

635000*x^7=1115000 ger -> (1115000/635000)^(1/7)  = 1,083 som är 8.3 % (1,083-1=0.083)

då ^(1/7) är desamma som sjunde roten ur.

För tydlighets skull:
Är den årliga förändringsfaktorn 1,083, så
är den årliga förändringstakten  1,083 – 1 = 0,083 = 8,3%

förändringsfaktorn = 1 + förändringstakten

thedifference skrev:

Wahid.A skrev:

1/7$\sqrt{1,7559}$

x≈18.93.

Det ser ut som om du försöker göra rätt sak här men bara inte klarar slå in det på din räknare.

$\sqrt[7]{1,7559}$ är vad du vill beräkna, men du gjorde $\frac{\sqrt{1,7559}}{7}$.

Kolla om du har en knapp som ser ut som $\sqrt[x]{}$. Tryck 7, den knappen, sen 1,7559.

Svaret ska bli ungefär 1,084.

Jag hittar ingen knapp som står x roten ur 

Tillägg: 23 jun 2024 23:24

Jag har kollat på online miniräknare också men hittade ej

Kan någon förklara varför man kan inte använder den metoden alltså 1 115 000-635 000=1,7559

480 000/635= 0,7559

0,7559*100=75,6%

75,6/7=10,8

Wahid.A skrev:

Kan någon förklara varför man kan inte använder den metoden alltså 1 115 000-635 000=1,7559

480 000/635= 0,7559

0,7559*100=75,6%

75,6/7=10,8

För att det blir bara en konstant procentuell ökning om du hela tiden jämför med utgångspriset. Andra året var den värd 10,8% mer än vid inköpet, tredje 21,6%, fjärde 32,4% etc. Vi vill jämföra med föregående år. Det blir inte samma graf.

Ok nej, din räknare har inte den knappen. Använd bara ^(1/7) för att ta sjunde roten ur.

Knappen $\sqrt[x]{·}$ hittar du efter att du klickat på knappen Math.

tack för hjälpen