22 svar
191 visningar
Wahid.A är nöjd med hjälpen
Wahid.A 479
Postad: 20 jun 18:39

Niklas har köpt en lägenhet för 635 000 kronor

  • I början av år 2004 köpte Niklas en lägenhet för 635 000 kronor. Han sålde den 7 år senare för 1 115 000 kronor.

 

a) Anta att värdeökningen var lika stor procentuellt sett varje år.

b)Beräkna den årliga procentuella värdeökningen för lägenheten.

Wahid.A 479
Postad: 20 jun 18:41
  • Startvärde = 635 000 kronor
  • Slutvärde = 1 115 000 kronor
  • Antal år = 7 år
  • totalökning under 7 år  1 115 000-635 000=480 000 
Wahid.A 479
Postad: 20 jun 18:42

nu vet ej hur ska göra

thedifference 166
Postad: 20 jun 18:48

Försök uttrycka situationen med en funktion f där f(t) är värdet av lägenheten efter t år. Använd dig av förändringsfaktor. De 480 000 du räknade fram har du tyvärr ingen användning av till detta =)

Wahid.A 479
Postad: 20 jun 18:52

kan du förklara på enklare sätt?

thedifference 166
Postad: 20 jun 19:00 Redigerad: 20 jun 19:01

Om min lägenhet kostade 500 000 när jag köpte den och var värd 550 000 efter ett år, så har den ökat i värde med 10%. Detta ger en förändringsfaktor på 1.1.

500 000 × 1.1 =550 000

Om den ökar med 10% nästa år också är den värd 605 000:

500 000 × 1.1 × 1.1 =605 000

Och eftersom 

1.1×1.1=1.12

blir då f(t) för min lägenhet

f(t)=500 000 × 1.1t

där t representerar hur många år jag haft  den.

I ditt fall vet du att

f(0)=635 000

f(7) = 1 115 000

Vad du behöver bestämma är förändringsfaktorn, den som är 1.1 i min funktion.

Wahid.A 479
Postad: 20 jun 19:22 Redigerad: 20 jun 19:26

1 115000/635000= 1,7559


Tillägg: 20 jun 2024 19:23

 förändringsfaktorn blir 1,7559

thedifference 166
Postad: 20 jun 19:44

Nästan! Det är hur mycket den förändrades på 7 år. Alltså har du att

x7=1,7559

Men vad är x, alltså hur mycket den förändras på ett år?

Wahid.A 479
Postad: 20 jun 19:48

ska dela 1,7559 med 7? så får jag veta hur mycket förändras på ett år.

 

1,7559/7=

thedifference 166
Postad: 20 jun 19:50

Nej. x7 betyder inte 7x.

Wahid.A 479
Postad: 20 jun 20:19

1/71,7559

x≈18.93.

Calle_K Online 2043
Postad: 20 jun 20:27

Om vi vet att x7=a för något värde a kan vi bestämma x genom antingen x=a7 eller  x=a1/7 (Dessa betyder samma sak).

Wahid.A 479
Postad: 20 jun 20:29

nu hänger jag inte vad du menar

Calle_K Online 2043
Postad: 20 jun 20:32
Wahid.A skrev:

nu hänger jag inte vad du menar

Du kan läsa på mer om det här.

Calle_K Online 2043
Postad: 20 jun 20:34 Redigerad: 20 jun 20:35

x7=a vilket leder till att (x7)1/7=a1/7 vilket i sin tur leder till att x=a1/7.

Därmed har vi löst ur x ur ekvationen.

thedifference 166
Postad: 20 jun 20:55
Wahid.A skrev:

1/71,7559

x≈18.93.

Det ser ut som om du försöker göra rätt sak här men bara inte klarar slå in det på din räknare.

1,75597 är vad du vill beräkna, men du gjorde 1,75597.

Kolla om du har en knapp som ser ut som x. Tryck 7, den knappen, sen 1,7559.

Svaret ska bli ungefär 1,084.

micke2z 302
Postad: 20 jun 21:11

Jag brukar räkna så här:

635000*x^7=1115000 ger -> (1115000/635000)^(1/7)  = 1,083 som är 8.3 % (1,083-1=0.083)

då ^(1/7) är desamma som sjunde roten ur.

Arktos 4196
Postad: 20 jun 22:10 Redigerad: 20 jun 22:11

För tydlighets skull:
Är den årliga förändringsfaktorn 1,083, så
är den årliga förändringstakten  1,083 – 1 = 0,083 = 8,3%

förändringsfaktorn = 1 + förändringstakten

Wahid.A 479
Postad: 23 jun 23:23
thedifference skrev:
Wahid.A skrev:

1/71,7559

x≈18.93.

Det ser ut som om du försöker göra rätt sak här men bara inte klarar slå in det på din räknare.

1,75597 är vad du vill beräkna, men du gjorde 1,75597.

Kolla om du har en knapp som ser ut som x. Tryck 7, den knappen, sen 1,7559.

Svaret ska bli ungefär 1,084.

Jag hittar ingen knapp som står x roten ur 


Tillägg: 23 jun 2024 23:24

Jag har kollat på online miniräknare också men hittade ej

Wahid.A 479
Postad: 24 jun 01:32

Kan någon förklara varför man kan inte använder den metoden alltså 1 115 000-635 000=1,7559

480 000/635= 0,7559

0,7559*100=75,6%

75,6/7=10,8

thedifference 166
Postad: 24 jun 06:55 Redigerad: 24 jun 06:57
Wahid.A skrev:

Kan någon förklara varför man kan inte använder den metoden alltså 1 115 000-635 000=1,7559

480 000/635= 0,7559

0,7559*100=75,6%

75,6/7=10,8

För att det blir bara en konstant procentuell ökning om du hela tiden jämför med utgångspriset. Andra året var den värd 10,8% mer än vid inköpet, tredje 21,6%, fjärde 32,4% etc. Vi vill jämföra med föregående år. Det blir inte samma graf.

Ok nej, din räknare har inte den knappen. Använd bara ^(1/7) för att ta sjunde roten ur.

Calle_K Online 2043
Postad: 24 jun 10:20 Redigerad: 24 jun 10:21

Knappen ·x hittar du efter att du klickat på knappen Math.

Wahid.A 479
Postad: 24 jun 12:51

tack för hjälpen

Svara Avbryt
Close