Upprepad Procentuell förändring (Matematik/Årskurs 9)

För att få fram en decimal från procent så delar du bara med 100. Alltså 10 % och 0.1 är samma sak.

Det kommer inte bli en minskning av lånet, eftersom att Edin inte betalar tillbaka, utan en ökning.

Har du en idé på hur du räknar ut a)? Alltså vad är 140 % av 10 000 kr?

isabella skrev:
För att få fram en decimal från procent så delar du bara med 100. Alltså 10 % och 0.1 är samma sak.
Det kommer inte bli en minskning av lånet, eftersom att Edin inte betalar tillbaka, utan en ökning.
Har du en idé på hur du räknar ut a)? Alltså vad är 140 % av 10 000 kr?

1.4 x 10 000 = 14000kr men facit säger 24000kr?

Halalkomedi skrev:
1.4 x 10 000 = 14000kr men facit säger 24000kr?

Ja det stämmer (och förlåt för att jag var lite otydlig innan). Anledningen att det blir 24 000 kr är för att endast ökningen är 140 % och alltså 14 000 kr. Själva lånet kommer alltså att öka med 14 000 kr första året.

isabella skrev:
Halalkomedi skrev:
1.4 x 10 000 = 14000kr men facit säger 24000kr?
Ja det stämmer (och förlåt för att jag var lite otydlig innan). Anledningen att det blir 24 000 kr är för att endast ökningen är 140 % och alltså 14 000 kr. Själva lånet kommer alltså att öka med 14 000 kr första året.

Aa precis men det jag inte förstår är b) och c)

b) 1,4 x 1,4 x 1,4 x 10000 = 27000 + 10000 = 37000 men facit säger att det är ca 138 000.

samma sak förstår jag inte med c)

Okej, jag ska försöka förklara b) och c). Eftersom att det är årsränta så räknas år 1 så som du gör i a), men inför nästa år så kollar man på vad den nya skulden är. Inget betalades under år 1 så skulden är nu 24 000 kr. Då kommer ökningen till år 2 vara $1,4 \cdot 24000$ kr. År 2 kommer då skulden att vara $1,4 \cdot 24000 + 24000$ . Inför år 3, som efterfrågas i b) kommer man kolla på skulden år 2 och beräkna den nya ränteökningen.

Alltså skuld efter 1 år:

$1,4 \cdot 10000 + 10000 = 24000$

Skuld efter 2 år:

$1,4 \cdot 24000 + 24000 = 57600$

Skuld efter 3 år:

$1,4 \cdot 57600 + 57600$

När det är årsränta så uppdateras skulden varje år och man räknar om vad den nya ökningen/räntan är. Det är därför det blir så mycket högre än din räkning, då uppdateras skulden inte, utan snarare är det var skulden skulle varit efter ett år med en årsränta på $1,4 \cdot 1,4 \cdot 1,4 = 2,74$ .

isabella skrev:
Okej, jag ska försöka förklara b) och c). Eftersom att det är årsränta så räknas år 1 så som du gör i a), men inför nästa år så kollar man på vad den nya skulden är. Inget betalades under år 1 så skulden är nu 24 000 kr. Då kommer ökningen till år 2 vara $1,4 \cdot 24000$ kr. År 2 kommer då skulden att vara $1,4 \cdot 24000 + 24000$ . Inför år 3, som efterfrågas i b) kommer man kolla på skulden år 2 och beräkna den nya ränteökningen.
Alltså skuld efter 1 år:
$1,4 \cdot 10000 + 10000 = 24000$
Skuld efter 2 år:
$1,4 \cdot 24000 + 24000 = 57600$
Skuld efter 3 år:
$1,4 \cdot 57600 + 57600$
När det är årsränta så uppdateras skulden varje år och man räknar om vad den nya ökningen/räntan är. Det är därför det blir så mycket högre än din räkning, då uppdateras skulden inte, utan snarare är det var skulden skulle varit efter ett år med en årsränta på $1,4 \cdot 1,4 \cdot 1,4 = 2,74$ .

Har redan löst uppgifterna och fått en bättre förståelse. Tack så mycket :)