Nivåkurvor

Börja med några värden för funktionen, exempelvis $f(x,y)=1,\;2,\;3$. Då kan du lösa ut x som en funktion av y. Hur ser funktionen $y=\frac{1}{x}$ ut? :)

Smutstvätt skrev:

Börja med några värden för funktionen, exempelvis $f(x,y)=1,\;2,\;3$. Då kan du lösa ut x som en funktion av y. Hur ser funktionen $y=\frac{1}{x}$ ut? :)

Okej, men om man sätter in 1, 2, och 3 blir det ju såhär
Hur tänker man sen?

Japp! Och hur blir det om du löser ut y istället för x? :)

3D-plotten i ursprungliga inlägget är inte helt självklar att förstå.

Den visar sambandet   x*y = C  där konstanten C är z-värdet.

Toppen på de ritade ytorna har z=6, så där ser man sambandet x*y = 6.

"Klipp av" ytorna på höjden z=3, så ser du sambandet x*y = 3, och så vidare.

Det är litet lurigt för x-axeln pekar mot dig ned åt höger i 3D figuren, y-axeln går snett upp och ut åt höger. Det blir litet lättare att se om du vrider 2D bilden ett kvarts varv medurs.