10 svar
66 visningar
ilovechocolate 283
Postad: 14 apr 22:44

Noder och nodlinjer

Hej, nu är det så att jag behöver hjälp med noder och nodlinjer. Är helt vilsen och förstår inte jättemycket just nu. Står typ inget i min lärobok om detta (har Ergo fysik 2).


Min fråga är hur man kommer fram till de olika nodernas våglängder. Jag fattar att den 1a noden har våglängden λ/2 och den andra 3λ/2 och den tredje 5λ/2. Finns det ett mönster här? Så att det fortsätter och blir 7λ/2 (4e), 9λ/2 (5e), 11λ/2 (6e), 13λ/2 (7e), 15λ/2 (8e), osv. Eller är jag helt ute och cyklar nu. 

Dr. G Online 6622
Postad: 14 apr 22:52 Redigerad: 14 apr 22:53

En nodlinje har inte en våglängd, utan det är vägskillnad du är ute efter (förutsatt att källorna svänger i fas).

På en nodlinje så är avståndet till ena källan ett udda antal halva våglängder kortare än till den andra källan. Vågorna från de två källorna kommer då att interferera destruktivt på nodlinjen. 

EDIT: antalet nodlinjer beror på avståndet mellan källorna och våglängden. 

ThomasN 563
Postad: 15 apr 00:35

I punkten P kommer vågorna från den svarta och den blå sändarna att släcka ut varandra därför att det är i "motfas". Dvs, att när den ena är positiv kommer den andra att vara negativ.
Den blå har s längre sträcka att gå än den svarta och i detta fallet är s = 9λ2

 

Om man har ett ∆s som är ett helt antal våglängder får man ett maxima i P

Det krävs att båda sändarna har samma våglängd.

ilovechocolate 283
Postad: 15 apr 17:47

Jaha okej. Så differensen mellan två nodlinjer ger då en vägskillnad? Så du menar att differensen mellan ex. första och andra nodlinjen ger λ/2?

Dr. G Online 6622
Postad: 15 apr 19:23 Redigerad: 15 apr 19:26
ilovechocolate skrev:

Jaha okej. Så differensen mellan två nodlinjer ger då en vägskillnad? Så du menar att differensen mellan ex. första och andra nodlinjen ger λ/2?

Nej. Vad är ens avståndet mellan två nodlinjer? Mellan vilka punkter? 

Vägskillnad är den blå sträckan i ThomasNs bilder, d.v.s skillnaden i avstånd från någon punkt till de två källorna. Om vägskillnaden är ett udda antal halva våglängder så ligger punkten på en nodlinje. 

EDIT: inte den blå sträckan, utan ∆s i ThomasNs bilder. 

ilovechocolate 283
Postad: 15 apr 21:21 Redigerad: 15 apr 21:22

Nu är jag helt lost! Så ∆s är 9λ/2... men fattar fortfarande inget 

Dr. G Online 6622
Postad: 15 apr 22:16

Jag lånar denna utmärkta bild. 

Ser du att avståndet från punkten P till den blå källan är ∆s längre än avståndet från P till den svarta källan? 

I det här fallet är ∆s = 9λ/2.

Ett sådant värde på ∆s innebär maximalt destruktiv interferens, så P ligger på en nodlinje.

RisPris 191
Postad: 15 apr 23:02
ilovechocolate skrev:

Hej, nu är det så att jag behöver hjälp med noder och nodlinjer. Är helt vilsen och förstår inte jättemycket just nu. Står typ inget i min lärobok om detta (har Ergo fysik 2).


Min fråga är hur man kommer fram till de olika nodernas våglängder. Jag fattar att den 1a noden har våglängden λ/2 och den andra 3λ/2 och den tredje 5λ/2. Finns det ett mönster här? Så att det fortsätter och blir 7λ/2 (4e), 9λ/2 (5e), 11λ/2 (6e), 13λ/2 (7e), 15λ/2 (8e), osv. Eller är jag helt ute och cyklar nu. 

du är nog helt ute och cyklar här, det finns ett mönster ja det ökar i väggländ med 1/2y sedan 3/2y för varje nod och vägskillnaden mellan två punkter.

 

tänk dig detvå sträcken Dr.G och  Thomas ger dig till första Nodlinjen till höger exempelvis avståndet från Q kommer då vara en viss längd, men avståndet från P till första nod linjen är 1/2y längre. För andra nodlinjen bir det 3/2y längre och så vidare.

ThomasN 563
Postad: 17 apr 00:46

Här är en demonstration med hjälp av en "ripple tank".

https://www.youtube.com/watch?v=N9acWJr0pfg

ilovechocolate 283
Postad: 25 apr 19:58

Okej, är tillbaka och har försökt förstå detta lite mer. Så en nodlinje är en vägskillnad. Exempelvis A-B är en vägskillnad vilket i sin tur är en nodlinje. Men det jag undrade var hur jag kommer fram till längden mellan de olika noderna? 

Det som gjorde mig förvirrad var egentligen en uppgift i boken. Den lyder såhär: Avståndet mellan andra och sjätte noden i en stående våg är 45 cm. Hur stor är våglängden? 

Så jag fattade att avståndet mellan två noder är λ/2. Svaret ska bli 2λ=45 cm => λ=22,5 cm

Men hur kommer jag dit? Har dom adderat ihop λ/2 fyra gånger med varandra för att få 4λ/2=2λ eller finns det något som säger att avståndet mellan andra och sjätte nosen är 2λ?

Dr. G Online 6622
Postad: 25 apr 20:23
ilovechocolate skrev:

Okej, är tillbaka och har försökt förstå detta lite mer. Så en nodlinje är en vägskillnad. Exempelvis A-B är en vägskillnad vilket i sin tur är en nodlinje.

På en nodlinje så är vägskillnaden konstant (och lika med ett udda antal halva våglängder, om de två källorna är i fas.) 

Men det jag undrade var hur jag kommer fram till längden mellan de olika noderna? 

Din uppgift om stående vågor är väsentligen annorlunda från det som har diskuterats i den här tråden. På en sträng med stående vågor så finns det noder, men inga nodlinjer. 

Svara Avbryt
Close