NOG 2006 HT Uppgift 21

Jag har stött på en intressant matematisk uppgift som jag behöver lite hjälp med att lösa. Uppgiften lyder som följer:

21. Två urnor, A och B, innehåller likformiga och enfärgade kulor, som kan vara antingen svarta eller vita. I urna A finns två svarta kulor och en vit kula. Kalle tar på måfå en kula ur urna A utan att titta på den och lägger den sedan i urna B. Därefter tar han på måfå en kula ur urna B. Vi vill veta hur stor sannolikheten är att den kula som tas ur urna B är vit.

Vi har fått två påståenden, (1) och (2), som ger oss information om urna B och sannolikheten för att dra en svart kula från den.

(1) Påstående 1 säger att från början innehåller urna B tre vita kulor och fem svarta kulor.

(2) Påstående 2 ger oss information om att sannolikheten för att dra en svart kula från urna B är 17/27.

Nu är min fråga: Vilket/vilka av påståendena (1) och (2) är tillräckliga för att lösa uppgiften? Alternativen att välja mellan är:

A) Påstående 1 är tillräckligt men inte påstående 2.
B) Påstående 2 är tillräckligt men inte påstående 1.
C) Både påstående 1 och påstående 2 tillsammans ger tillräcklig information.
D) Påstående 1 och påstående 2 ger individuellt tillräcklig information.
E) Ingen av påståendena ger tillräcklig information.

 

Här är uppgiften för er referns: