8 svar
128 visningar
KungMarkatta är nöjd med hjälpen!
KungMarkatta 12
Postad: 28 sep 2018 Redigerad: 28 sep 2018

NOG - 2015 VT, pass 2, uppgift 27

Hej!

Lyckades inte lösa den här. Frågan är alltså om x är delbart med 15, vilket kanske kan omformuleras som: "Har x faktorn 15, eller faktorerna 3*5".  Korrekt?

(1) Det säger oss att x ≥ 10 och därmed är i storleksordningen av minst tiotal. Men det ger inget svar.

(2) Har svårt att sätta fingret på den här. Om det stod "2x är delbart med 30" då betyder det att x skulle ha faktorn 15. Men x^2? 

Jag förstår inte hur jag ska koppla det att x^2 har faktorn 30 till vad x har för faktorer. 

 

Hjälp uppskattas. Tack! 

Ta det lite lugnt när du skickar iväg din fråga! Nu blev det en extra tråd, som jag har raderat. /moderator

Smaragdalena skrev:

Ta det lite lugnt när du skickar iväg din fråga! Nu blev det en extra tråd, som jag har raderat. /moderator

 Näää, vart tog mopedtråden vägen?

KungMarkatta 12
Postad: 28 sep 2018 Redigerad: 28 sep 2018

Oj då, det var två olika trådar. Men jag förstår att det såg ut som precis samma tråd, den ena var uppgift 27 och den andra uppgift 28, med i övrigt exakt lika namn. :) 

Edit: Får skylla mig själv när jag skrev samma namn på båda! 

Statement rättade till mitt misstag. /moderator

Bubo 2974
Postad: 28 sep 2018

1) ger oss mer information: Vi vet att x är något av talen 10, 20, 30, 40, ... och ganska många av dessa är ju delbara med 15

KungMarkatta 12
Postad: 28 sep 2018
Bubo skrev:

1) ger oss mer information: Vi vet att x är något av talen 10, 20, 30, 40, ... och ganska många av dessa är ju delbara med 15

 Japp. Hjälper oss dock inte att svara på frågan. Möjligen i kombination med (2) men jag kan inte lista ut hur vi ska tolka den på ett sätt som relaterar till de faktorer x har. 

Ryszard 209
Postad: 28 sep 2018 Redigerad: 28 sep 2018

Hej! Om x är ett heltal och x2 är jämnt delbart med 5, så måste x vara delbart med 5. För om x inte var det ,så skulle det finnas två heltal x så att x2=5, vilket är falskt.

i ovanstående argument är talet 5 en av faktorerna av 30 kan du lösa ut vilka andra faktorer som x måste ha?

SeriousCephalopod 1818
Postad: 29 sep 2018

Generellt: om en potens av x, exempelvis x2x^2 är delbart med ett primtal så är xx delbart med samma primtal.

Så om säg x2x^2 är delbart med säg 7 så är xx delbart med 7. Resonemanget är att då primtalet inte kan delas upp i flera faktorer och fördelas på de de två faktorerna i x2x^2 så måste primtalet vara en faktor i ett av de två x:en men då de är samma så delar primtalet x. Detta är en variant på vad som formellt kallas Euklides lemma om man vill googla.

Det andra faktumet man behöver är att om ett tal delas av ett sammansatt tal ab så delas det av det sammansatta talets delare. Om x vore delbart med 12 så är det också delbart med 2,3,4,6,12.

Dessa två ideer ger oss för (2) först att x2x^2 är delbart med såväl 3 som 5 eftersom dessa tal delar 30. Därmed är x delbart med 3 och 5. Men om talet är delbart med 3 och 5 så är det delbart med 3*5=15. Klart. (2) räcker.

Svara Avbryt
Close