Nokflex uppgift 1259

Din första ansats med att skriva om cos(2x) till 1-2sin²(x) och att substituera t = sin(x) är utmärkt.

Men sedan går du vilse bland plus- och minustecknen.

Jag rekommenderar att du skriver ut hela ekvationen i alla steg, så här:

5cos(2x)+3sin(x)-4 = 0

Dubbla vinkeln cosinus:

5(1-2sin²(x))+3sin(x)-4 = 0

Förenkla:

5-10sin²(x)+3sin(x)-4 = 0

1-10sin²(x)+3sin(x) = 0

Sätt t = sin(x):

1-10t²+3t = 0

Addera 10t² till båda sidor:

1+3t = 10t²

Subtrahera 3t från båda sidor:

1 = 10t²-3t

Subtrahera 1 från båda sidor:

0 = 10t²-3t-1

10t²-3t-1 = 0

Dividera båda sidor med 10:

t²-0,3t-0,1 = 0

Nu kan du kvadratkomplettera eller använda pq-formeln.