Nokflex uppgift 1365 matematik 4

Det verkar som att vissa värden försvann. Jag skrev i kalkylatorerna så jag vet inte varför värdena försvann. Jag bifogar lite skärmdumpar istället.

Det är väldigt lätt att göra fel på detta. Det är i steget när man gör arcsin (eller motsvarande) som man måste vara noggrann. Miniräknaren ger i allmänhet ett svar i 1:a kvadraten men det finns fler vinklar/svar. Du verkar vara med på det men det blir lite fel ändå. 

Du har alltså $\sin (x+53,13)=\frac{1}{5}$. Om vi tar det stegvis:

$\arcsin (\sin (x+53,13)) = \arcsin (\frac{1}{5})$

$x + 53,13 = \arcsin (\frac{1}{5})$

Här är det bra om man direkt tänker på enhetscirkeln. Vilka vinklar ger ett sinusvärde på 0,2? Miniräknaren ger sin sagt bara 1 svar. De 2 lösningarna blir då:

$x_{1}+53,13=11,5 + n\cdot 360$

$x_{2}+53,13=180-11,5+ n\cdot 360$

Och sen är det bara att fortsätta. 

Sinus av en negativ vinkel kan vara positiv (tex sin(-185)). Tänk på en sinuskurva till vänster om y-axeln. Den är ofta positiv. Men det är inte det som du inte förstår, tror jag. Du tänkte nog att $\sin(-42)$ inte kan vara positiv och det stämmer. Men det du har kommit fram till är att $\sin(-42+53)$ är positiv (typ 0,2 ungefär) och det stämmer också.