Nollproduktmetod eller kvadratkomplettering
Hejsan
Jag skulle vilja ha hjälp med dessa två uppgiften.
Lös ekvationerna
a) (𝑥 + 1)(𝑥 − 8) = 0
b) 𝑥^2 − 4𝑥 −12 = 0
(Går det att ta kvadratkomplettering på båda?
Hur isåfall?)
Om du vill göra detta på första måste du först multiplicera ihop parenteserna.
Därefter ser du till att du rätt konstantdel på vl så att du kan skriva om vl som (x+a)^2
Vid försök med kvadratkomplettering på a) fick jag det till x^2-7x-8=0
sedan efter att jag flyttat över konstanten till höger led, så blir det x^2-7x=8
Här tar det stopp för mig.
på b) blir det x^2-4x=12 => ?
Vad behöver du addera till VL för att det ska bli en jämn kvadrat?
Addera samma tal till HL.
Förenkla
Den första ekvationen löser du enklast med nollproduktsmetoden.
enligt kvadratkomplettering regeln: a^2+2•ab+b^2=(a+b)^2 blir det
3,5^2?
X^2-2•3,5•1•x+3,5^2 = 8+3,5^2
det blir
x^2-2•3,5•1•x+3,5^2 = 8 +12,25
det kan sedan bli
(x-3,5)^2 = 20,25
sedan drar man roten ur på båda leden och det blir
x-3,5 = +-√20,25
sedan om man flyttar över att konstanter till höger led.
x1= 4,5+ 3,5 = 8
x2 = -4,5+ 3,5 = -1
Det som saknas i VL är ”halva koefficienten framför x i kvadrat”
dvs (7/2)^2 =3,5^2?
Ja
