Nollrum och bildrum
Behöver hjälp med denna uppgift: Bestäm nollrum och bildrum till den linjära avbildning från som består i projektion på planet med ekvation 3x + 48y −z = 0.
Förövrigt gör begreppen mig väldigt förvirrad. Men denna ska jag tydligen kunna lösa utan att räkna. Hur då? Misstänker att dock att bildrummet är span(), men längre än så kommer jag inte
Bildrummet är liksom figuren som skapas när man har flyttat alla punkter dit man vill, så alla platser det är möjligt att avbilda till. Nollrum är allt som hamnar på 0. Står det att det handlar om ortogonal projektion? Annars borde det kunna vara lite vad som helst 🤔 Jag försökte mig på en bild 🙈
Nej, det står inget om projektionen är ortogonal. Skrev bara av fråga som den var.
Mhm, okej. Så med andra ord så finns det oändligt många lösningar till denna uppgift?
Bildrummet har bara en lösning. Vad är det för figur det ska bli? (står i frågan)
Bildrummet är planet eller hur? Dvs 3x+48y=0 och det gör att nollrummet blir span(3,48,-1)?
Bildrummet är planet ja. Du vet bara att nollrummet är platets normal om projektionen är ortogonal, men det är möjligt att de tycker det är underförstått om ni inte jobbat med något annat.
