8 svar
60 visningar
mimitae 144
Postad: 16 jan 20:02 Redigerad: 16 jan 20:04

Nollställen och grafer

Hej! Jag vet inte riktigt hur jag ska lösa denna uppgift. 

Jag tänker att i a) så skall nollställena räknas ut, alltså: x- x- 4x + 4 = 0? Jag ser ju att grafen går igenom nollställena x = -2 , x = 1 och x = 2. Men hur ska jag visa det?

Yngve Online 40978 – Livehjälpare
Postad: 16 jan 20:35 Redigerad: 16 jan 20:38

Om du bara vill visa att nollställena är just dessa så kan du sätta in de x-värdena i funktionsuttrycket och visa att värdet då blir 0.

Fortsättningsvis så kan du med hjälp av derivata ta fram ekvationen för tangenten.

Kommer du vidare då?

mimitae 144
Postad: 16 jan 20:39 Redigerad: 16 jan 21:10

Jag har bevisat genom polynomdivision att nollställena enligt grafen stämmer. Derivatan av funktionen är y’ = 3x- 2x - 4. Men hur tar jag reda på exakt funktionen av tangenten?

Jag tänkte att man räknar ut riktningskoefficient och man tar delta-y / delta-x. Men jag hittar bara en exakt punkt på grafen där tangenten går igenom (2,0)

Yngve Online 40978 – Livehjälpare
Postad: 16 jan 21:14 Redigerad: 16 jan 21:15

Det står att tangeringspunktens x-koordinat ligger mitt emellan de två vänstra nollställena.

Med hjälp av det och derivatan kan du bestämma tangentens lutning k

Nästa steg är att bestämma m-vördet, vilket du kan göra när du känner till k och en punkt på linjen.

Kommer du vidare då?

mimitae 144
Postad: 16 jan 21:30

Jag vet inte hur jag ska hitta x-koordinaten..

Det står i uppgiften att den ligger mitt emellan två av nollställena. I bilden ser man att det gäller de två vänstra nollställena, vilkas x-koordinater du känner till.

Trillar polletten ner då?

mimitae 144
Postad: 16 jan 22:17 Redigerad: 16 jan 22:18

x = -2 och x = 1. Hur får man mittpunkten?

Typ: (-2 + 1) / 2 =−0,5 ?

Ja, medelvärdet ger mittpunkten.

mimitae 144
Postad: 16 jan 22:52 Redigerad: 17 jan 00:02

Jag löste den, tack så mycket!

Svara
Close