6 svar
58 visningar
gulfi52 446
Postad: 20 apr 2017

Nollställen till trig. funktioner

Om man tex har något som x^2 + 2x - 4 man sätter till noll är det ju lätt att hitta nollställen.

Men hur gör man om man tex har att derivatan av en funktion blir 8*cos2a, om man sätter den till noll... nej förstår inte hur man där gör för att hitta nollställen och tex kunna optimera?

joculator 243
Postad: 20 apr 2017 Redigerad: 20 apr 2017

Om du bara fått derivatan kan du inte få fram funktionen. Det kommer alltid ett +C på slutet.
Det gör att du inte kan hitta nollställen för funktionen.

Om du sätter derivatan till 0   tex   8*cos2a=0   får du redan på funktionens kritiska punkter.

Tex y=4x^2+2x   ger ju   y'=8x+2   och sätter vi det lika med 0 får vi
8x+2=0   <=>  x=-1/4        rita upp funktionen så ser du att kurvan "vänder" vid x=-1/4

Lirim.K 481
Postad: 20 apr 2017

Jag förstår inte riktigt vad du frågar. För att kunna optimera behöver du hitta nollställe till derivatan och inte till funktionen. I ditt fall så har du att

     f(x)=x2+2x-4f'(x)=2x+2

Derivatan lika med noll ger ekvationen 2x+2=0 som har roten -1. Extrempunkt till funktionen ges alltså af f(-1). Huruvida detta är max, min, terass, osv får du ta reda på genom att granska funktionens tecken över olika intervall.

gulfi52 446
Postad: 20 apr 2017

Ber om ursäkt - har nog rört till det. Nytt försök:

Derivatan är 8*cos2a. Om man sätter den till noll hittar man, väl, de STATIONÄRApunkterna, mao punkter där man kan hitta största och minsta värde. Men hur gör man när det inte är något som x^2+4x+8, vilket man lätt löser genom pq-formeln? Hur gör man tec här med trig. funktioner?

Ture 440
Postad: 20 apr 2017
gulfi52 skrev :

Ber om ursäkt - har nog rört till det. Nytt försök:

Derivatan är 8*cos2a. Om man sätter den till noll hittar man, väl, de STATIONÄRApunkterna, mao punkter där man kan hitta största och minsta värde. Men hur gör man när det inte är något som x^2+4x+8, vilket man lätt löser genom pq-formeln? Hur gör man tec här med trig. funktioner?

ÄR frågan: hur hitta nollställen till 8*cos(2a) ?

Kan du svara på frågan: För vilka värden på x är cos(x) = 0? 

gulfi52 446
Postad: 20 apr 2017

Nej - som jag skrev så skrev jag fel - men jag kan inte hitta något sätt att redigera första inlägget. Det ska vara hitta stationära punkter till derivantan för att exempelvis kunna ställa upp en teckentabell. Och i detta fallet då tex 8*cos2a som derivatan.

Bubo 451
Postad: 20 apr 2017

Läs Tures inlägg igen. Vad är det du vill göra?

Svara Avbryt
Close