6 svar
43 visningar
metteasp är nöjd med hjälpen!
metteasp 7
Postad: 4 maj 2019

Nollställen x^n-x^(n-2)=0

Hur många nollställen har funktionen y=x^n-x^(n-2) då n är ett heltal större än 2?

Alltså: x^n-x^(n-2)=0

Härifrån vill jag ju faktorisera vänsterledet, bara det att jag inte har någon aning om HUR. Jag vet ju hur jag använder nollproduktmetoden sedan, men inte vad jag kan faktorisera för att det ska bli rätt..

 

Tacksam för svar :)

AlvinB 3030
Postad: 4 maj 2019

Om du skriver ekvationen så här:

xn-xn·x-2=0x^n-x^n\cdot x^{-2}=0

Ser du då en lämplig faktorisering?

Välkommen till Pluggakuten!

metteasp 7
Postad: 4 maj 2019

Blir faktoriseringen då: x^n(1-x^-2)?

Jag tror jag behöver lite mer hjälp här... 

Yngve 11607 – Mattecentrum-volontär
Postad: 4 maj 2019 Redigerad: 4 maj 2019
metteasp skrev:

Blir faktoriseringen då: x^n(1-x^-2)?

Jag tror jag behöver lite mer hjälp här... 

Ja det stämmer.

Du har alltså ekvationen xn(1-x-2)=0x^n(1-x^{-2})=0

Använd nu nollproduktmetoden för att lösa den, precis som du skrev i första inlägget.

tomast80 2330
Postad: 4 maj 2019

Personligen hade jag nog faktoriserat enligt följande:

xn-2(x2-1)=0x^{n-2}(x^2-1)=0

metteasp 7
Postad: 4 maj 2019

Nu är jag med, tack! :)

Svara Avbryt
Close