9 svar
85 visningar
Naturkunskap 6
Postad: 6 feb 2019

Normalfördelning

Hej! Har problem med följande uppgift:

Ett företag tillverkar skruvar. Längden av skruvarna blir normalfördelad med medelvärdet 30,0 mm. Om skruven blir längre än 31,0 mm måste den kasseras. Hur stor får standardavvikelsen högst vara om man vill kassera högst 2,3 % av skruvarna?

 

Hittar ingen hjälp i boken med detta.

Tack! 

Moffen 482
Postad: 6 feb 2019

Hej!

1. Till att börja med, har du en bild över hur normalfördelningen ser ut? Om inte, ta fram en!

2. Förstår du vilket samband standardavvikelsen har med sannolikheten i det normalfördelade fallet? Återigen, om inte, ta fram en bild över normalfördelningen. 

Naturkunskap 6
Postad: 6 feb 2019

Jag förstår att det bör vara 0,5mm. Men hur förklarar man det snyggt så de förstår att JAG förstår. 

Laguna 4959
Postad: 6 feb 2019

Jag vet inte just nu om 0,5 mm är rätt, men om du har ett svar och förstår hur du kom dit, så visa alltihop här. En bild gör ingen skada i svaret heller, även om den inte behövs. 

Naturkunskap 6
Postad: 6 feb 2019

Om My = 30mm och Sigma = 0,5mm så borde 

μ + σ = 30,5mm och

μ + 2σ = 31mm och  μ + 2σ = 2,3% så är inte det rätt? 

Moffen 482
Postad: 6 feb 2019 Redigerad: 6 feb 2019

Det är åtminstone inte korrekt redovisat eller motiverat om du frågar mig, men det är rätt tankegång. Du visar mer att det stämmer än varför och hur du kom fram till det, men jag är ingen lärare så jag kan inte "bedömma" din lösning om det vore allt. Men exempelvis har du precis skrivit att μ+2σ=31mm=0.023 vilket absolut inte stämmer eller för den delen är speciellt vettigt.

Det du vill göra är att visa att du vet hur normalfördelningen ser ut, inser att nästan all (i ditt fall det viktiga 97.7%) sannolikhetsmassa ligger inuti intervallet (-, μ+2σ). Det innebär att vi vill ha σ=... för att då är sannolikhetsmassan från (μ+2σ, ) ungefär ...

Kan du slutför argumentet?

Förstår du hur jag menar?

Naturkunskap 6
Postad: 6 feb 2019

Nej, jag kan inte slutföra argumentet. Jag förstår ingenting. 31mm = 0,023 och  (−∞, μ+2σ), vad menar du med det? "oändlighetstecknet" har jag inte ens stött på i boken. 

Laguna 4959
Postad: 6 feb 2019

Rita! 

Minus oändligheten betyder obegränsat långt bort på den negativa x-axeln. (x = skruvens längd.) En skruv kan förstås inte bli kortare än 0, så i praktiken betyder det 0 i det här problemet. 

Moffen 482
Postad: 6 feb 2019
Naturkunskap skrev:

Nej, jag kan inte slutföra argumentet. Jag förstår ingenting. 31mm = 0,023 och  (−∞, μ+2σ), vad menar du med det? "oändlighetstecknet" har jag inte ens stött på i boken. 

 För din skull föreslår jag att du tar och ritar och försöker förstå dig på hur normalfördelningen ser ut och hur den fungerar. 

Men poängen är den att allt "större/bortom" μ+2σ har som sannolikhet att inträffa max 2.3%, är du med på det?

Du vill alltså att μ+2σ=30+2σ=31, om vi bortser från enheterna. Du har mycket riktigt bestämt att σ=0.5.

Det är inte mycket som behövs till argument, och jag kan se att du förstår vad du gör, men i din redovisning visar du nästan ingenting. Du ger även 2 värden på μ+2σ vilket såklart är felaktigt i detta fall. Det du vill säga med din sista likhet är som jag påpekade ovan, angående sannolikheten att någonting inträffar som ligger minst μ+2σ bort. 

Hängde du med på det?

Om inte: Ta fram en bild över normalfördelningen och markera allt viktigt!

Laguna 4959
Postad: 6 feb 2019 Redigerad: 6 feb 2019
Laguna skrev:

Rita! 

Minus oändligheten betyder obegränsat långt bort på den negativa x-axeln. (x = skruvens längd.) En skruv kan förstås inte bli kortare än 0, så i praktiken betyder det 0 i det här problemet. 

Oändlighetstecknet lär man sig tydligen i Matte 3, när gränsvärden införs. I statistiken i Matte 2 verkar man ha klarat sig utan det. Av alla exempel får man t o m intrycket att normalfördelningen aldrig är positiv för negativa x, men det kan den vara, i teorin och ofta i praktiken, så för att täcka in allt åt vänster så använder man -\infty. Normalfördelningen är oändlig åt höger också, för den är ju symmetrisk.

Svara Avbryt
Close