normalfördelning

Brinntiden för en viss typ av lågenergilampor uppges till 10000 timmar med standardavvikelsen 600timmar. Ett år bytte man till sådanna lampor i 12 gatlyktor längs en vägsträcka. Man räknade med att lyktorna är tända 8 timmar/dygn under halva året. Efter hur många år måste man byta lampor om man vill vara någorlunda säker på att högst två lampor gått sönder?

Är min lösning rätt?

8 timmar på ett halvår för en lampa blir 1460 timmar. Om högst två lampor är sönder får 2/12 vara sönder. Det innebär 1 standardavvikelse eftersom 68/2=34% och 50-34=16% vilket är nästan 17%. 16000/1460=ca 11. 11/2 är ungefär 5.5 år. Så 5.5 år. Facit säger dock 6 år..

Tack i förhand!