Normalfördelning - Brinntid för lampor
Brinntiden för en viss typ av lågenergilampor i gatlyktor uppges till 10 000 timmar med en standardavvikelse på 550 timmar. I en kommun hade man 653 lampor av denna typ. Hur många av dessa lampor behöver bytas ut innan de brunnit 8900 timmar?
Hej, har fastnat med ovanstående uppgift. Jag vet inte hur man löser sådana uppgifter rent allmänt så det skulle uppskattas om någon kunde förklara hur man gjorde.
Välkommen till Pluggakuten! Hur har du försökt själv? Hur många standardavvikelser ifrån medelvärdet ligger värdet 8900 timmar?
Tack tack :)
Njaa saken är att jag inte har grunderna för just den uppgiften och har därför svårt att se hur man gör. Håller dock på att kolla igenom möjliga relevanta formler men.. vet inte hur mycket till hjälp det är för att jag ska förstå.
Du kan läsa lite om normalfördelning på denna sida. Fördelningen av antalet procent ser ut såhär:
(Bildkälla: Wikipedia)
Du har fått medelvärdet, tiotusen timmar, samt standardavvikelsen, 550 timmar. Hur många standardavvikelser från medelvärdet ligger lamporna med max 8900 timmars brinntid?
10'000-8900=1100
1100/550= 2 standardavvikelser.
2 Standardavvikelser motsvarar då 13,6% enligt bilden du bifogade ovan.
Så 653*0,136=88,808 som är ca 89 lampor?
Har jag förstått rätt eller är jag helt ute och cyklar?
13,6 % är den andel som ligger mellan minus 1 standardavvikelse och minus 2 standardavvikelser. Det är inte vad du vill veta.
Tvål skrev:10'000-8900=1100
1100/550= 2 standardavvikelser.
2 Standardavvikelser motsvarar då 13,6% enligt bilden du bifogade ovan.
Så 653*0,136=88,808 som är ca 89 lampor?
Har jag förstått rätt eller är jag helt ute och cyklar?
Nästan! 13,6% är det som ligger mellan en och två standardavvikelser under medelvärdet. Du vill hitta allt som ligger två eller fler standardavvikelser under medelvärdet. Hur många procent är det? :)
Jasså det är intervallmässigt. Men är det de lägre intervallerna man vill åt. Är det 0,1+2,1=2,2% av alla lampor som man då är ute efter?
Ja, det är de som behöver bytas ut först. Hur många är de?
0,022*653=14,366 vilket är ca 14 st lampor.
Bingo! :)
Ååhh tusen tusen tack :')))
Varsågod! :)
