Normalfördelning-brinntidsfråga.
frågan är:
- Brinntiden för en viss typ av lagenergilampor uppges till 10 000 timmar med standardavvi-kelsen 600 timmar. Ett r byte man till sada-na lampor i 12 gatlyktor längs en vägsträcka. Man räknade med att lyktorna är tända 8 timmar/dygn under halva aret. Efter hur manga ar maste man byta lampor om man vill vara nagorlunda säker pa att högst tva lampor gatt sönder?
- så här lång har jag kommit hittills:
Eftersom ingen annan har gett sig på den här, så gör jag ett försök. Det var länge sedan jag löste den här typen av problem, så alltid lär jag mig något. (Det finns andra trådar här på Pluggakuten med liknande eller identiska problem, om du söker lite.)
Precis som du kommer jag fram till att lamporna skall lysa 1460 timmar per år.
Sedan är det där med "någorlunda säker". Vad betyder det?
Allt som är < 1σ motsvarar ca 16% av antalet lampor. Det är ca 1,9 stycken, så vi kör på det.
10000 timmar - 600 timmar (1σ) = 9400 timmar
Så vid 9400 timmar kan vi räkna med att två (1,9) lampor redan gått sönder.
9400 timmar med 1460 timmar per år ger oss 6,4 år.
Säg att man byter efter 6 år, så är man väl någorlunda säker. Byter man efter 7 år, så har nog några av de bättre lamporna också börjat gå sönder.
