34 svar
287 visningar
haworthiaa8 är nöjd med hjälpen
haworthiaa8 94
Postad: 30 nov 2020 18:30

Normalkraft

En stolpe som väger 370 kg balanseras av två wirar. Den ena wiren drar rakt åt vänster med kraften 1350N. Den andra wiren drar snett neråt höger. Beräkna spännkraften i den nedre wiren samt normalkraften och friktionskraften från marken.

Hur ska jag tänka när jag ska räkna ut normalkraften?

Dr. G Online 6801
Postad: 30 nov 2020 19:25

Hur stor blir kraften i den sneda linan?

haworthiaa8 94
Postad: 30 nov 2020 20:22
Dr. G skrev:

Hur stor blir kraften i den sneda linan?

arctan = 1,3/2,9 = 24o

sin(24o) = 2700/F

F = 2700/sin(sin24o)

F= ca 6600N

 

Kan det stämma?

haworthiaa8 94
Postad: 30 nov 2020 20:24
haworthiaa8 skrev:
Dr. G skrev:

Hur stor blir kraften i den sneda linan?

arctan = 1,3/2,9 = 24o

sin(24o) = 2700/F

F = 2700/sin(sin24o)

F= ca 6600N

 

Kan det stämma?

Eller ska man kanske räkna längden på den sneda linan multiplicerat med gravitation osv?

Dr. G Online 6801
Postad: 1 dec 2020 08:17 Redigerad: 1 dec 2020 08:18
haworthiaa8 skrev:
Dr. G skrev:

Hur stor blir kraften i den sneda linan?

arctan = 1,3/2,9 = 24o

sin(24o) = 2700/F

F = 2700/sin(sin24o)

F= ca 6600N

 

Kan det stämma?

Varifrån kommer 2700?

Den horisontella komposanten måste vara 1350 N åt höger p.g.a kraftjämvikt. 

Det ger att kraften i den sneda linan F ges av

1350 NF=sin(arctan(1.32.9))\dfrac{1350 \ N}{F} = \sin(\arctan(\dfrac{1.3}{2.9}))

eller

1350 NF=sin(1.32.92+1.32)\dfrac{1350 \ N}{F}= \sin(\dfrac{1.3}{\sqrt{2.9^2+1.3^2}})

haworthiaa8 94
Postad: 1 dec 2020 10:25
Dr. G skrev:
haworthiaa8 skrev:
Dr. G skrev:

Hur stor blir kraften i den sneda linan?

arctan = 1,3/2,9 = 24o

sin(24o) = 2700/F

F = 2700/sin(sin24o)

F= ca 6600N

 

Kan det stämma?

Varifrån kommer 2700?

Den horisontella komposanten måste vara 1350 N åt höger p.g.a kraftjämvikt. 

Det ger att kraften i den sneda linan F ges av

1350 NF=sin(arctan(1.32.9))\dfrac{1350 \ N}{F} = \sin(\arctan(\dfrac{1.3}{2.9}))

eller

1350 NF=sin(1.32.92+1.32)\dfrac{1350 \ N}{F}= \sin(\dfrac{1.3}{\sqrt{2.9^2+1.3^2}})

Så F= 1350/sin(arctan1,3/2,9) ger F= 3300N. Hur ska man fortsätta sen?

Dr. G Online 6801
Postad: 1 dec 2020 11:56

Ja, då vet du normalkraften om du tittar på vertikal kraftjämvikt. 

(Det skulle inte vara något sinus i sista uttrycket, utan

1350NF=1.31.32+2.92\dfrac{1350 N}{F}=\dfrac{1.3}{\sqrt{1.3^2+2.9^2}}

men det märkte du säkert.)

haworthiaa8 94
Postad: 1 dec 2020 12:21 Redigerad: 1 dec 2020 12:21
Dr. G skrev:

Ja, då vet du normalkraften om du tittar på vertikal kraftjämvikt. 

(Det skulle inte vara något sinus i sista uttrycket, utan

1350NF=1.31.32+2.92\dfrac{1350 N}{F}=\dfrac{1.3}{\sqrt{1.3^2+2.9^2}}

men det märkte du säkert.)

Kraftjämvikt: M = F * I

Hur ska jag tänka för att räkna ut vertikal kraftjämvikt?

Dr. G Online 6801
Postad: 1 dec 2020 17:07

Det finns tre vertikala krafter.

Tyngdkraft, normalkraft och den sneda snörkraftens vertikala komposant.

haworthiaa8 94
Postad: 1 dec 2020 19:20 Redigerad: 1 dec 2020 21:10
Dr. G skrev:

Det finns tre vertikala krafter.

Tyngdkraft, normalkraft och den sneda snörkraftens vertikala komposant.

Tyngdkraft: F=m*g

F=370*9,82=ca 3600N

Vertikal komposant: F sin v = 3300 * sin(24) = ca 1300N

 

Stämmer det såhär långt?

haworthiaa8 94
Postad: 1 dec 2020 20:29 Redigerad: 1 dec 2020 20:53

Normalkraft:

F = m*g

F= 370 * 9,82.... Det jag inte förstår är hur påverkar de andra krafterna för hur man räknar ut normalkraften, alltså sneda wirens kraft och den kraft vi har från vänster sida?

haworthiaa8 94
Postad: 1 dec 2020 21:20

Är det ingen som förstår och kan förklara uppgiften mer detaljerat? 

Smaragdalena 57479 – Lärare
Postad: 1 dec 2020 22:05
haworthiaa8 skrev:

Är det ingen som förstår och kan förklara uppgiften mer detaljerat? 

haworthiaa8, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. Vi som svarar här gör det helt utan lön eller annan ersättning och gör det när vi har tid och lust. /moderator

Dr. G Online 6801
Postad: 1 dec 2020 22:28
haworthiaa8 skrev:
Dr. G skrev:

Det finns tre vertikala krafter.

Tyngdkraft, normalkraft och den sneda snörkraftens vertikala komposant.

Tyngdkraft: F=m*g

F=370*9,82=ca 3600N

Vertikal komposant: F sin v = 3300 * sin(24) = ca 1300N

 

Stämmer det såhär långt?

F*sin(v) ger den horisontella komposanten (enligt förra uträkningen). Hur får du i stället den vertikala komposanten?

Den vertikala komposanten och tyngdkraften drar stolpen nedåt. Normalkraften trycker stolpen uppåt med en lika stor kraft (så att kraftsumman är 0). 

haworthiaa8 94
Postad: 2 dec 2020 09:23
Dr. G skrev:
haworthiaa8 skrev:
Dr. G skrev:

Det finns tre vertikala krafter.

Tyngdkraft, normalkraft och den sneda snörkraftens vertikala komposant.

Tyngdkraft: F=m*g

F=370*9,82=ca 3600N

Vertikal komposant: F sin v = 3300 * sin(24) = ca 1300N

 

Stämmer det såhär långt?

F*sin(v) ger den horisontella komposanten (enligt förra uträkningen). Hur får du i stället den vertikala komposanten?

Den vertikala komposanten och tyngdkraften drar stolpen nedåt. Normalkraften trycker stolpen uppåt med en lika stor kraft (så att kraftsumman är 0). 

men sinv ger ju y-komposanten alltså den vertikala? Hur kan cosv ge den vertikala komposanten när cosv ger x-led/horisontell?

Dr. G Online 6801
Postad: 2 dec 2020 12:17

Titta på den rätvinkliga triangeln med kort katet 1.3 m och lång katet 2.9 m.

Är inte det du kallar v den mindre av vinklarna, v ≈ 24°?

haworthiaa8 94
Postad: 2 dec 2020 18:35
Dr. G skrev:

Titta på den rätvinkliga triangeln med kort katet 1.3 m och lång katet 2.9 m.

Är inte det du kallar v den mindre av vinklarna, v ≈ 24°?

Ja precis, den vinkeln som är högst upp där i triangeln är det som är 24o. Tänker mig stolpen som y-led, alltså den vertikala komposanten/sin v. Vad är det jag gör för fel, förstår inte riktigt?

Dr. G Online 6801
Postad: 3 dec 2020 00:16

sinus för vinkeln är kvoten av motstående katet och hypotenusan. Motstående katet till v ≈ 24° har längd 1.3 m. Närliggande katet har längd 2.9 m. 

haworthiaa8 94
Postad: 3 dec 2020 09:17
Dr. G skrev:

sinus för vinkeln är kvoten av motstående katet och hypotenusan. Motstående katet till v ≈ 24° har längd 1.3 m. Närliggande katet har längd 2.9 m. 

Det där förstår jag. Men.. aja. F cosv = 3300 * cos(24) = ca 3000 N

Så vertikal komposant är ca 3000N, stolpens tyngdkraft är ca 3600N, men det saknas en till kraft på ungefär 3100.. Vilken kan det vara?

haworthiaa8 94
Postad: 3 dec 2020 15:33

tyngdkraft: 370*9,82=3600N

sneda wiren: 3300N

vertikala komposanten: 3000N 

 

3600+3300+3000 = 9900N?? Det kan inte stämma..

Dr. G Online 6801
Postad: 3 dec 2020 16:42

Krafterna som trycker eller drar stolpen nedåt är

tyngdkraft: mg 

Vertikal komposant av F: F*cos(v)

Totalt nedåt: mg + F*cos(v)

Normalkraften trycker lika mycket uppåt som de andra tillsammans drar/trycker nedåt, så normalkraftens storlek är

N = mg + F*cos(v)

haworthiaa8 94
Postad: 3 dec 2020 17:04
Dr. G skrev:

Krafterna som trycker eller drar stolpen nedåt är

tyngdkraft: mg 

Vertikal komposant av F: F*cos(v)

Totalt nedåt: mg + F*cos(v)

Normalkraften trycker lika mycket uppåt som de andra tillsammans drar/trycker nedåt, så normalkraftens storlek är

N = mg + F*cos(v)

N =(370*9,82) + (3300*cos(24)) = 3600+3000=6600N, detta är fel svar

Aerius 504
Postad: 3 dec 2020 17:39

Missat friktionskraften?

Dr. G Online 6801
Postad: 3 dec 2020 17:52
Aerius skrev:

Missat friktionskraften?

Ja, den missade jag helt!

Ställ upp kraftekvation horisontellt och vertikalt.

Ställ upp momentelvationen.

Lös ekvationssystemet. 

haworthiaa8 94
Postad: 3 dec 2020 17:56
Aerius skrev:

Missat friktionskraften?

Friktionskraften är väl 1350?

N=6600+1350=7950N är också fel. (Svaret ska vara 9700N)

Vad är det jag gör för fel....This assignment will be the death of me hahah...

haworthiaa8 94
Postad: 3 dec 2020 18:52 Redigerad: 3 dec 2020 20:30
Dr. G skrev:
Aerius skrev:

Missat friktionskraften?

Ja, den missade jag helt!

Ställ upp kraftekvation horisontellt och vertikalt.

Ställ upp momentelvationen.

Lös ekvationssystemet. 

<-M=M->

1350*2*9,82=F*9,82

F=2700N

Tänker mig friktionskraften som Ff=2700-1350=1350N

Vet inte hur jag ska göra sen

Aerius 504
Postad: 3 dec 2020 19:11

N ungefär 9700 N är rätt. Väldigt lätt att räkna fel vilket jag gjorde 10 gånger på den här uppgiften.

Om F är kraften i den nedre tråden är det fel. Du kanske råkar ta kraften i nedre tråden = friktionskraften + kraften i den övre tråden? Det är i så fall fel och det som glömts är vinkeln 24 grader. Jag gjorde det felet. Ställ upp

Newtons andra lag,

momentekvationen.

Sen är det bara att räkna rätt.

haworthiaa8 94
Postad: 3 dec 2020 21:36
Aerius skrev:

N ungefär 9700 N är rätt. Väldigt lätt att räkna fel vilket jag gjorde 10 gånger på den här uppgiften.

Om F är kraften i den nedre tråden är det fel. Du kanske råkar ta kraften i nedre tråden = friktionskraften + kraften i den övre tråden? Det är i så fall fel och det som glömts är vinkeln 24 grader. Jag gjorde det felet. Ställ upp

Newtons andra lag,

momentekvationen.

Sen är det bara att räkna rätt.

Det där säger mig inte mycket.. 

 

arctan =1,3/2,9=24grader

sin(24)=2700/F

F=2700/sin(24)

F=6600N

 

om det är spännkraften, hur fortsätter man sen? 

Aerius 504
Postad: 3 dec 2020 21:58

Ja nu kommer du få rätt om du sätter i det du har i kraftekvationen i y-led

normalkraft - tyngdkraft - F * cos(24 grader) = 0.

haworthiaa8 94
Postad: 3 dec 2020 22:20 Redigerad: 3 dec 2020 22:22
Aerius skrev:

Ja nu kommer du få rätt om du sätter i det du har i kraftekvationen i y-led

normalkraft - tyngdkraft - F * cos(24 grader) = 0.

Jo men hur får jag fram normalkraften?

Och tyngdkraften, menar du då stolpens tyngdkraft på 370*9.82=3600N?

(Sneda wirens kraft? : F= 1350/sin(arctan1,3/2,9) ger F= 3300N) (Är det den F man söker i nästa uppgift?) 

F*cos(24)= 3300*cos(24)=3000N

 

Förstår verkligen inte vad som är vad längre

Aerius 504
Postad: 3 dec 2020 22:32

Jag kan inte hjälpa dig mer än såhär. Om det är rörigt rita en bild och sätt in krafterna. Använd kraftekvationen samt momentekvationen för att hitta krafternas värden. Du har allting framför dig i den här tråden. Det ska bara redovisas på ett tydligt sätt. Börja med en bild, det bör man alltid göra på sånahär uppgifter.

Jroth 1191
Postad: 4 dec 2020 11:15 Redigerad: 4 dec 2020 13:16
  1. Rita en tydlig bild med krafterna och vinkeln.
  2. Teckna kraftjämvikt i x-led. Ekv(1)
  3. Teckna kraftjämvikt i y-led- Ekv(2)
  4. Teckna en momentekvation runt kontaktpunkten mellan stolpen och marken Ekv(3)

 

Visa dina ekvationer! Fortsätt sedan enligt

  1. Lös ut den okända kraften i den nedre vajern från Ekv(3)
  2. Lös ut normalkraften från Ekv(2) genom att sätta in värdet du fick i steg 1.
  3. Sätt in värdet på normalkraften från steg 2 i Ekv(1) och lös ut friktionskraften.

Om tar en bild på din lösning och lägger upp (det är bara att klicka på landskapsbilden mellan rottecknet och gemet för att infoga bild i ditt svar) eller redovisar dina räkningar är det lättare att se var du slarvar till det.

haworthiaa8 94
Postad: 4 dec 2020 18:45

Så om vi tar det från början då..

 

<--M=M-->

1350*(2*2,9m)=F*2,9m

F=2700N

 

arctan=1,3/2,9=24o (uppe i triangeln)

 

sneda wirens kraft/spännkraften i wiren:

sin(24o)=2700/F

F=2700/sin(24o)

F=6600N

 

Y komposanten i sneda wiren:

F*cos(24o)=6600*cos(24o)= 6029N

 

Normalkraft=tyngdkraft + y-led i sneda wiren

N=370*9,82+6029= ca 9700N

 

Kan detta stämma?

Aerius 504
Postad: 4 dec 2020 19:28

Du fick rätt svar :D

Men du kunde redovisa svaret bättre. Till exempel har du F på två ställen för olika saker. 80% av en sådanhär uppgift handlar om att redovisa svaret på ett begripligt sätt. Vänj dig med ett arbetsflöde som gör det lätt att redovisa vad du gör för att lösa uppgiften. Exempelvis

rita figur -> sätt ut beteckningar -> ställ upp ekvationer -> lös ekvationerna.

Gör så vid varje uppgift sparar du en massa jobb att slippa fundera på. Med tiden blir det till och med kul att följa ett arbetsflöde.

haworthiaa8 94
Postad: 4 dec 2020 19:42
Aerius skrev:

Du fick rätt svar :D

Men du kunde redovisa svaret bättre. Till exempel har du F på två ställen för olika saker. 80% av en sådanhär uppgift handlar om att redovisa svaret på ett begripligt sätt. Vänj dig med ett arbetsflöde som gör det lätt att redovisa vad du gör för att lösa uppgiften. Exempelvis

rita figur -> sätt ut beteckningar -> ställ upp ekvationer -> lös ekvationerna.

Gör så vid varje uppgift sparar du en massa jobb att slippa fundera på. Med tiden blir det till och med kul att följa ett arbetsflöde.

Äntligen alltså, har nog aldrig suttit med en uppgift såhär länge hahah. Du har rätt, det blir lite virrigt när man inte ritar ut alla krafter osv, men jag har ritat ut allt o skrivit alla uträkningar mer utförligt i häftet än vad jag skrev i tidigare inlägg.

 

Tack så jättemycket för all hjälp!! Kunde inte gjort det utan er. :) 

Svara Avbryt
Close