3 svar
51 visningar
Sandis är nöjd med hjälpen!
Sandis 38
Postad: 19 maj 2019

NP 2012 Vt

Hur har du tänkt själv? Vad krävs för att ett tal ska vara delbart med fem eller sju?

Sandis 38
Postad: 19 maj 2019

Vad jag har förstått det som är att om ett tal ska vara delbart med en viss nämnare måste även samma faktor finnas i talet. 

Så: 1×2×3×4×5×6×7×8×9 = 362880

Men eftersom ett inte gör något som faktor: 

2×3×4×5×6×7×8×9 = 362880

Men härefter förstår jag inte hur jag ska bryta ner talet. Vissa säger att man kan bryta ner det till primtalsfaktorer och sedan på något sätt få ner produkten till 2520. 

2×3×2×2×5×3×2×7×2×2×2×3×3 =27×34×5×7 

Det är en mycket bra början! Talet måste vara delbart med 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Att primtalsfaktorisera är en bra början. Kika på talen i primtalsfaktoriserad form:

11223342·25562·37782·2·293·3

De tal som redan är primtal måste finnas med, alltså 2, 3, 5 och 7, men om vi tittar på de tal som är inte är primtal:

42·2     82·2·262·393·3

Ser du hur vissa faktorer återkommer? Du behöver bara ha med varje faktor "en gång". Om du redan tagit med två tvåor från primtalsfaktoriseringen av fyran, behöver du endast ta med en tvåa från primtalsfaktoriseringen av åttan. De andra tvåorna "finns redan med" i talet. Detta beror på att ett tal som är delbart med åtta, automatiskt är delbart med fyra. Om du kikar i listan över primtalsfaktoriseringarna igen, hur många faktorer behöver du ta med? 

Ledtråd (spoiler alert!)

Du måste kunna konstruera alla tal från 1 - 9, med hjälp av de primtalsfaktorer du tagit med (men inte samtidigt).

Svara Avbryt
Close